Dubbi Iperbolici

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acdc
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Dubbi Iperbolici

Messaggioda acdc » sab 27 gen 2018, 17:18

Salve, scusate per l'impertinenza ma non riesco a trovare alcuna persona che mi dia una risposta sicura riguardo al seguente fatto:

il fatto che dato √a = n equivalga ad a = n^2 è dovuto a

1) (√a)^2 = (n)^2 --> INVERTIBILITA'

oppure a

2) √a = √n^2 --> INIETTIVITA'

E poi anche riguardo il caso di

n = a^2 che equivale ad a = √n --> cio' è dovuto al fatto dell'INIETTIVITA' dellaPotenza ( a^2 = (√n)^2 ) ??


Grazie
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Massimo Gobbino
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Re: Dubbi Iperbolici

Messaggioda Massimo Gobbino » gio 01 feb 2018, 15:18

acdc ha scritto:il fatto che dato √a = n equivalga ad a = n^2 ...


Il fatto è falso :wink: (per lo meno se con la radice intendiamo la radice reale). Le due uguaglianze sono equivalenti solo se a ed n sono reali non negativi. In poche parole, la radice di 4 (intesa come radice quadrata in ambito reale) è 2, e solo 2.

Se invece parliamo di radice quadrata, o di qualunque indice naturale, in ambito complesso le cose cambiano.

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