La ricerca ha trovato 104 risultati

da Noisemaker
giovedì 21 febbraio 2013, 10:52
Forum: Limiti
Argomento: limite da testi d'esame
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Re: limite da testi d'esame

cerca di stabilire gli infiniti dominanti di entrambi i fattori: \displaystyle \dfrac{n^7 +2}{n^2 + 7} \sim\dfrac{n^7 }{n^2 } = n^5 \displaystyle \arcsin\dfrac{n^3+8}{n^8+3}\sim \arcsin\dfrac{n^3 }{n^8 }= \arcsin\dfrac{1 }{n^5 } poi ricordando che \displaystyle \arcsin x\sim x , x\to 0 puoi conclude...
da Noisemaker
venerdì 15 febbraio 2013, 13:46
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: cambi di variabile per gli int impropri
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Re: cambi di variabile per gli int impropri

il cambio di variabile non è necessario ....l'integrale riuslta avere singolarità in x=1 ; inoltre in un intorno di 1 mantiene segno cosatantemente negativo, dunque applicando il confronto asintotico hai che, quando x\to1^+ \displaystyle \frac{1}{x^4-1}= \frac{1}{(x -1)(x+1)(x^2+...
da Noisemaker
venerdì 8 febbraio 2013, 11:11
Forum: Serie
Argomento: Serie ostica
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Re: Serie ostica

per dimostrare che \displaystyle \lim_{n\to+\infty}\frac{\sqrt[n]{n!}}{e^n}=0 si può procedere cosi: \displaystyle \lim_{n\to+\infty}\frac{\sqrt[n]{n!}}{e^n}= \lim_{n\to+\infty}\frac{ (n!)^{\frac{1}{n}}}{e^n} = \lim_{n\to+\infty}\frac{ e^{\frac{1}{n}\ln(n!)}}{e^n} = \lim_{n\to+\infty...
da Noisemaker
lunedì 24 dicembre 2012, 13:22
Forum: Serie
Argomento: serie 2
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Re: serie 2

...ho dimenticato un passaggio ....e scritto a muzzo...

\displaystyle \frac{1}{e^{t^2}}< \frac{1}{e^{t }}=\left( \frac{1}{e }\right)^t

a questo punti essendo quest'ultima una serie geometrica di ragione minore di uno, puoi ocncludere ....
da Noisemaker
lunedì 24 dicembre 2012, 11:28
Forum: Serie
Argomento: serie 2
Risposte: 11
Visite : 1132

Re: serie 2

\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^{\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln n\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln^2n}} ..... poni \ln=t e ottieni che il termine generale della serie risulta: \displaystyle \frac{1}{e^{t^2}}=\left( \frac{1}{e^{2}}\right)^t a questo punt...
da Noisemaker
lunedì 24 dicembre 2012, 11:23
Forum: Serie
Argomento: serie 4
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Re: serie 4

\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{\cos n!+\sin n^2}{n^2+n!} il termine generale è infinitesimo ma non mantiene segno cosatante, allora considerandone il valore assoluto otteniamo: \displaystyle \frac{\cos n!+\sin n^2}{n^2+n!}=\frac{|\cos n!+\sin n^2|}{n^2+n!}<\frac{|\cos n!|+|\sin n^2|}{n^2+n...
da Noisemaker
lunedì 24 dicembre 2012, 11:13
Forum: Serie
Argomento: serie 4..
Risposte: 1
Visite : 329

Re: serie 4..

la serie è questa? \displaystyle\sum_{n=3^{38}}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{\ln\ln\ln n} cosa ti serve sapere quando il termine generale della serie risulata positivo? è evidente che non lo è , è una serie a segni alterni! difronte ad una serie a segni alterni, per applicare Leibnitz, devi assic...
da Noisemaker
domenica 23 dicembre 2012, 15:57
Forum: Limiti
Argomento: limiti 5 ultimo esercizio a sx
Risposte: 7
Visite : 981

Re: limiti 5 ultimo esercizio a sx

è questo quindi?

\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\left[2+\cos\left(\frac{\pi n}{6}\right)\right]^n
da Noisemaker
giovedì 20 dicembre 2012, 23:15
Forum: Serie
Argomento: serie 2
Risposte: 11
Visite : 1132

Re: serie 2

dovresti stabilirne il carattere ...

\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^{\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln n\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln^2n}} .....
da Noisemaker
giovedì 20 dicembre 2012, 23:04
Forum: Serie
Argomento: serie 2:es 6.seconda colonna
Risposte: 2
Visite : 373

Re: serie 2:es 6.seconda colonna

converge ,... per confronto asintotico con la serie 1/n^2
da Noisemaker
mercoledì 14 novembre 2012, 12:41
Forum: Preliminari
Argomento: esercizi precorsi dis 7 es n 10 "confido in voi"
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Re: esercizi precorsi dis 7 es n 10 "confido in voi"

Salve a tutti!Sono alle prese con un pò di esercizi da precorso. Ho provato e riprovato a fare questo ma proprio non mi trovo. Spero che qualcuno di voi possa illuminarmi! \log_2(x+\sqrt{x})<1 grazie in anticipo ;) \log_2(x+\sqrt{x})<1 \Leftrightarrow \log_2(x+\sqrt{x})<\log...
da Noisemaker
mercoledì 14 novembre 2012, 12:27
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.
Risposte: 9
Visite : 775

Re: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.

Ovviamente poi la soluzione di Noisemaker, brutalmente corretta, andrebbe resa rigorosa con opportuni raccoglimenti. \displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{\log(n^2+2\sqrt{n})}{\log(n^3+3\sqrt[3]{n})}=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{\log\left[n^2\left(1+\frac{2\sqrt{n}}{n...
da Noisemaker
domenica 11 novembre 2012, 20:50
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.
Risposte: 9
Visite : 775

Re: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.

Salve a tutti... avrei bisogno di un indizio per cercare di risolvere il seguente limite di successione: \displaystyle\lim_{n \to \infty} \dfrac{\log(n^2+2\sqrt{n})}{\log(n^3+3\sqrt[3]{n})} per adesso ho provato sia a raccogliere che a lavorare con ordini di infinitesimi e mi torna ...
da Noisemaker
lunedì 29 ottobre 2012, 16:09
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 9, 4°-2° colonna
Risposte: 1
Visite : 459

Re: Limiti 9, 4°-2° colonna

\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+\sin^2x)-x^2}{\sin^2(\tan^2x)}.
da Noisemaker
domenica 28 ottobre 2012, 22:06
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 9, colonna di sinistra, sesto limite
Risposte: 5
Visite : 753

Re: Limiti 9, colonna di sinistra, sesto limite

\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\log(1+\sin x^3) - \log(1+\sinh x^3)}{x^9} ricordando che : \displaystyle \ln (1+x)= x - {x^2\over 2}+{x^3 \over 3} - {x^4 \over 4} +o(x^4) \displaystyle \sin x = x -{x^3\over 3!}+{x^5\over 5!} +o(x^5) \displaystyle \sinh x = x...

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