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da Massimo Gobbino
lunedì 17 febbraio 2020, 19:07
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Derivate deboli e primitive
Risposte: 4
Visite : 43

Re: Derivate deboli e primitive

Massimo Gobbino ha scritto: dovrebbe essere vero (esercizio :mrgreen: ) che se esiste [math] allora per forza esiste [math].


In effetti è falsissimo :lol: . Basta pensare a roba del tipo u(x,y)=xg(y), con g orribile :D .
da Massimo Gobbino
lunedì 17 febbraio 2020, 19:05
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli inverno 2020
Risposte: 15
Visite : 2288

Re: Appelli inverno 2020

Il prossimo appuntamento per gli orali sarà giovedì 20 febbraio 2020 verso le ore 09:30 in Sala Riunioni del dipartimento di matematica. Come sempre, si tratta anche di un'ottima occasione per vedere gli scritti. Se qualcuno volesse sostenere l'orale il giorno prima, potrebbe esserci un posto (ma so...
da Massimo Gobbino
sabato 15 febbraio 2020, 18:07
Forum: Limiti
Argomento: Campo dei reali esteso
Risposte: 6
Visite : 131

Re: Campo dei reali esteso

si tratta di una semplice notazione Come dico spesso a lezione: dopo aver scritto per 3 volte un'ipotesi del tipo "supponiamo che il limite sia un numero reale, oppure che sia + infinito, oppure che sia - infinito", uno si stufa ed inizia a scrivere "supponiamo che il limite esista n...
da Massimo Gobbino
sabato 15 febbraio 2020, 18:01
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Terorema Spettrale
Risposte: 2
Visite : 58

Re: Terorema Spettrale

Eh sì, un po' d scelta serve sempre. Ma certe volte ha un aspetto più inoffensivo di altre :wink: , almeno per i non esperti del settore.
da Massimo Gobbino
sabato 15 febbraio 2020, 17:58
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Derivate deboli e primitive
Risposte: 4
Visite : 43

Re: Derivate deboli e primitive

Il messaggio di quell'esempio voleva essere: occhio che possono succedere cose strane. Poi potremmo aggiungere: ma non così strane. Ad esempio dovrebbe essere vero (esercizio :mrgreen: ) che se esiste u_{xx} allora per forza esiste u_x . Poi però può accadere che u_{xx} sia bellissima, ad esempio pu...
da Massimo Gobbino
giovedì 6 febbraio 2020, 13:35
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Scritti d'esame 2020
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Visite : 963

Re: Scritti d'esame 2020

Certamente è corretto dire che la Lagrangiana è strettamente convessa nella coppia (s,p) in [0,+\infty)\times\mathbb{R} perché somma di due funzioni strettamente convesse della variabile p e della variabile s, rispettivamente (btw, come si dimostra questo fatto?). Si noti che ho parlato di conve...
da Massimo Gobbino
giovedì 6 febbraio 2020, 12:17
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Scritti d'esame 2020
Risposte: 28
Visite : 963

Secondo compito, esercizio 2

Veniamo ora alle dolenti noti dell'esercizio 2, quello in cui, con mio grande stupore, sono stati bruciati un gran numero di punti. Cercherò qui di commentare quanto emerso dalle soluzioni presentate. La prima cosa da fare era scegliere la Lagrangiana, per la quale c'erano almeno due possibilità. La...
da Massimo Gobbino
giovedì 6 febbraio 2020, 8:54
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Scritti d'esame 2020
Risposte: 28
Visite : 963

Re: Scritti d'esame 2020

posto la mia soluzione dell'esercizio 4 del secondo appello. Qualche commento su questa soluzione. (a) Carina l'idea di usare la serie di Mengoli, ma ovviamente se ne poteva fare tranquillamente a meno. Basta osservare che C(1,0,0,0,0,...) non sta in \ell^1 . (b) Soluzione classica. Direi che non s...
da Massimo Gobbino
giovedì 6 febbraio 2020, 8:30
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Scritti d'esame 2020
Risposte: 28
Visite : 963

Ancora esercizio 3 del secondo scritto

approcci diversi, ad esempio anche quello per riscalamento. Provo ad esplicitare una dimostrazione per riscalamento che funziona per tutti i valori p<15/8 . Prendiamo una classica \varphi\in C^\infty_c(\mathbb{R}^3) che sia maggiore o uguale a 0 e abbia integrale della potenza p del gradien...
da Massimo Gobbino
mercoledì 5 febbraio 2020, 13:27
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Scritti d'esame 2020
Risposte: 28
Visite : 963

Secondo scritto, esercizio 3

Mi pare infatti che con questo approccio si arrivi al risultato completo, cioè che S(p) è finito se e solo se p>=15/8. Cerco di esplicitare il conto. Consideriamo u(x)=d+\dfrac{c}{\|x-x_0\|^a} dove x_0 è il centro della palla o, ancora meglio, un punto del suo bordo. La condizione per stare...
da Massimo Gobbino
mercoledì 5 febbraio 2020, 13:16
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Scritti d'esame 2020
Risposte: 28
Visite : 963

Re: Scritti d'esame 2020

Spostando la singolaritá sul bordo guadagno la regolaritá sulla palla che volevo. Carina l'idea di spostare la singolarità sul bordo in modo da evitare il passaggio di approssimazione, che in ogni caso non sarebbe terribile comunque (anche se con una serie di piccoli dettagli che andrebbero sistema...
da Massimo Gobbino
martedì 4 febbraio 2020, 13:13
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Rellich-Kondrakov per p=1
Risposte: 5
Visite : 661

Re: Rellich-Kondrakov per p=1

Precisiamo intanto il contesto: stiamo parlando della lezione 36 di IstAM_20, giusto? 1) Nel caso della stima in \Omega_k si ottiene per le funzioni C^{\infty}(\Omega) . Perché poi suggerisce di concludere utilizzando l'approssimazione low-cost? Questa situazione non é l'ideale per usare May...
da Massimo Gobbino
lunedì 3 febbraio 2020, 13:06
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli inverno 2020
Risposte: 15
Visite : 2288

Terzo appello inverno 2020

Da pochi minuti è possibile prenotarsi per il terzo appello. Le coordinate sono venerdì 21 febbraio 2020 -- ore 09:00 -- aula G . Raccomando di controllare la mail "ufficiale", perché penso che sia quella a cui il sistema di prenotazione invia le notifiche in caso di variazioni. Come sempr...
da Massimo Gobbino
lunedì 3 febbraio 2020, 13:00
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Algebra Lineare per Elettronica e Telecomunicazioni
Argomento: Appelli inverno 2020
Risposte: 6
Visite : 546

Terzo appello inverno 2020

Come annunciato in qualche post precedente, la terza ed ultima occasione utile per sostenere il mezzo esame di Algebra Lineare (della vecchia gestione 2018/19) sarà il 22 febbraio 2020. Gli interessati sono quindi invitati a ⋅ prenotarsi al solito sito per la prova prevista il 22 febbraio ...
da Massimo Gobbino
lunedì 3 febbraio 2020, 12:09
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli inverno 2020
Risposte: 15
Visite : 2288

Risultati secondo scritto inverno 2020

Ecco i risultati del secondo scritto. I compiti border-line sono stati tutti ricontrollati. Spero che le notazioni siano sufficientemente chiare.

Con calma arriverà il doodle per gli eventuali orali (per azzurri e gialli) e qualche commento sugli errori ricorrenti nei vari esercizi.

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