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da Massimo Gobbino
martedì 19 febbraio 2019, 13:37
Forum: Serie
Argomento: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche

Le due successioni si devono "scambiare", ma sempre più lentamente. All'inizio per un po' a_n vale 12, mentre b_n segue il valore previsto per il minimo. Tutto questo prosegue fino a quando la somma parziale sulle a_n è arrivata a 1000. A quel punto avviene lo scambio: a_n inizia a...
da Massimo Gobbino
martedì 19 febbraio 2019, 9:18
Forum: Serie
Argomento: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
Risposte: 7
Visite : 40

Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche

Un primo aiutino, per quanto in apparenza controcorrente, potrebbe essere dire che

[+] Si_può_fare_di_più
Si può anche costruire l'esempio in modo che sia

[math]

o qualunque successione con serie convergente a nostra scelta!
da Massimo Gobbino
martedì 19 febbraio 2019, 9:14
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2018/19
Risposte: 8
Visite : 326

Re: Errori nelle lezioni 2018/19

gino ha scritto:si può escludere a priori che [math] ?

Non si può escludere. In effetti quel caso andrebbe trattato, e si può fare in modo del tutto analogo a quello finito.
da Massimo Gobbino
martedì 19 febbraio 2019, 9:11
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Domanda sulla costante di Poincarè degli intervalli
Risposte: 1
Visite : 27

Re: Domanda sulla costante di Poincarè degli intervalli

Mi stavo chiedendo se la costande di Poincarè per gli intervalli è data semplicemente da c([t_0;t_0+a])=c([0;a])=\frac{a^2}{\pi ^2} . Certamente, e la cosa vale molto più in generale, e in particolare in tutte le dimensioni e per tutte le disuguaglianze alla Sobolev-Poincaré-Wirting...
da Massimo Gobbino
martedì 19 febbraio 2019, 8:51
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Continuità sequenziale vs grafico chiuso
Risposte: 2
Visite : 42

Re: Continuità sequenziale vs grafico chiuso

La questione è sottile, come giustamente osserva C_Paradise. Mi pare che durante la lezione ho commentato su questo, ma forse l'ho fatto solo a voce (per cui si sente nel video) e non scritto nel pdf perché era tardi. Se non sbaglio ho anche fatto il classico esempio di una funzione da R in R, ovvia...
da Massimo Gobbino
lunedì 18 febbraio 2019, 16:46
Forum: Serie
Argomento: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
Risposte: 7
Visite : 40

Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche

Eheh, questo è un grande classico, e si può anche rendere un pelino più difficile richiedendo che le sue successioni siano decrescenti.

[+] Fonte
Era in una short list della IMO in Giappone :D :D .
da Massimo Gobbino
sabato 16 febbraio 2019, 7:57
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
Risposte: 65
Visite : 1746

Re: Simulazione scritto d'esame

Uhm, non capisco molte parti del post precedente. Mi sembra tutto molto più semplice. Se quella roba è minore di 3, allora è minore di 3 anche l'integrale della somma delle potenze quarte delle derivate parziali (perché?), ma allora grazie al dato al bordo nullo ed alle immersioni (q...
da Massimo Gobbino
venerdì 15 febbraio 2019, 19:26
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli invernali
Risposte: 27
Visite : 2300

Re: Appelli invernali

Qui si intendeva che sarà lo studente a poter scegliere o che ancora non si sa nulla di definito? Una sessione di orali è già stata fissata per il 28 febbraio. Poi ce ne sarà un'altra ad inizio marzo, di cui magari discuteremo un attimo con quelli del 23, e poi basta perché siamo già in pieno perio...
da Massimo Gobbino
giovedì 14 febbraio 2019, 8:26
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
Risposte: 65
Visite : 1746

Re: Simulazione scritto d'esame

controllando la norma in W^{1,4} (grazie alla Poincarè) controllo la norma L^\infty Uhm, Poincaré? Semmai teoremi di immersione. la norma L^\infty (su tutte contemporaneamente) Tutte chi? Comunque la sostanza è corretta: si conclude anche direttamente sfruttando il teorema di immersione continua di...
da Massimo Gobbino
giovedì 14 febbraio 2019, 8:21
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Dubbio sulle stime lezione 45
Risposte: 3
Visite : 81

Re: Dubbio sulle stime lezione 45

Rifrasando le risposte già pervenute, direi che la dimostrazione nella lezione funziona. I rapporti incrementali hanno norme equilimitate. I rapporti incrementali tendono debole alla derivata seconda debole. La norma è SCI debole. Pertanto le derivate seconde deboli hanno norma limitata. La converge...
da Massimo Gobbino
martedì 12 febbraio 2019, 17:30
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli invernali
Risposte: 27
Visite : 2300

Re: Appelli invernali

Prossimi turni di orali per le 3 materie: ⋅  Lunedì 18 febbraio 2019, ore 09:00, aula L, ⋅  Mercoledì 20 febbraio 2019, ore 10:00, aula L. In questo momento sul doodle mi risultano prenotate 7 persone per lunedì 18, 3 per mercoledì 20, e altri hanno compilato la prima colonna (pr...
da Massimo Gobbino
martedì 12 febbraio 2019, 7:54
Forum: Algebra Lineare
Argomento: Prodotto Scalare
Risposte: 4
Visite : 84

Re: Prodotto Scalare

savfici ha scritto:Quale metodo è consigliabile seguire?


Come sempre, io consiglio di usare qualunque metodo di cui si sia capito bene il funzionamento, cioè come funziona e soprattutto perché funziona.
da Massimo Gobbino
domenica 10 febbraio 2019, 10:58
Forum: Algebra Lineare
Argomento: Forme quadratiche 2
Risposte: 4
Visite : 127

Re: Forme quadratiche 2

Il post è un po' vago ... prova a postare uno svolgimento completo di qualcosa, così ci sarà qualcosa di concreto su cui discutere.
da Massimo Gobbino
domenica 10 febbraio 2019, 10:45
Forum: Algebra Lineare
Argomento: Prodotto Scalare
Risposte: 4
Visite : 84

Re: Prodotto Scalare

Mi pare che ci siano degli esempi nelle lezioni degli ultimi due corsi. Sostanzialmente ci si procura, ad esempio completando i quadrati, un sottospazio di dimensione giusta su cui il prodotto è definito positivo, e con GS si ottiene una base ortonormale di questo spazio. Poi si prende l'ortogonale ...
da Massimo Gobbino
venerdì 8 febbraio 2019, 17:37
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Autovalori/autovettori del Laplaciano
Risposte: 5
Visite : 103

Re: Autovalori/autovettori del Laplaciano

Ma ... sono serie di Fourier! Si approssima la funzione caratteristica di [a,b] in una variabile con una somma finita di seni nella variabile x. Poi si approssima la funzione caratteristica di [c,d] in una variabile con una somma finita di altri seni nella variabile y. Moltiplicando abbiamo approssi...

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