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da Massimo Gobbino
venerdì 16 febbraio 2018, 22:21
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Richiesta di hint per esercizio 4 - 24/02/17
Risposte: 11
Visite : 196

Re: Richiesta di hint per esercizio 4 - 24/02/17

la sua derivata si annullerebbe in un certo x_0 perché altrimenti la funzione sarebbe strettamente monotona e quindi non potrebbe avere DBC con lo stesso valore. Oppure perché il buon Rolle vuole i sui 15 minuti di notorietà :roll: . Già che c'ero, ho sistemato un po' di typo nel post precedente :w...
da Massimo Gobbino
venerdì 16 febbraio 2018, 20:50
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2016
Risposte: 31
Visite : 2251

Re: Scritti d'esame 2016

[+] Aiutino_caso_critico
... e non solo per il caso critico ...

Osservare che

[math]
da Massimo Gobbino
venerdì 16 febbraio 2018, 20:40
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Richiesta di hint per esercizio 4 - 24/02/17
Risposte: 11
Visite : 196

Re: Richiesta di hint per esercizio 4 - 24/02/17

Uhm, sono davvero stupito dalle difficoltà che sta creando questo esercizio :shock: :shock: , che si risolve in poche righe. L'inf è sempre reale. La Lagrangiana è limitata dal basso per ogni valore del parametro. Il minimo non esiste mai. Se per assurdo ci fosse un minimizer, la sua derivata si...
da Massimo Gobbino
venerdì 16 febbraio 2018, 20:32
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
Risposte: 10
Visite : 173

Re: Scritti d'esame 2018

Meglio di prima, ma ci sono ancora un po' di cose che non vanno. Intanto il Gamma-limite è F\displaystyle(u)=\int_0^1(-1+\cos u)\,dx per ogni u\in L^2 . Questo si dimostra abbastanza facilmente. ⋅ La liminf segue dalla disuguaglianza G_\varepsilon(u)\geq F(u)...
da Massimo Gobbino
mercoledì 14 febbraio 2018, 22:14
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
Risposte: 10
Visite : 173

Re: Scritti d'esame 2018

Spero di essere stato utile e di non aver detto cavolate :mrgreen: Certo che no: ottima spiegazione! L'errore era quindi nella frase con considerazioni simili a quelle che si possono fare per risolvere il primo punto dell'esercizio Proprio un paio di giorni fa si commentava con un collega francese ...
da Massimo Gobbino
mercoledì 14 febbraio 2018, 22:05
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Analisi Matematica 1 e 2 per Matematica
Argomento: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d'esame
Risposte: 31
Visite : 7293

Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d'esame

I prossimi due appuntamenti per gli orali sono il 21 ed il 22 febbraio. Chiederei a quelli dell'appello di gennaio di segnarsi sul doodle per una delle due date, ed a quelli del prossimo appello di febbraio di tenersi liberi per quei giorni.
da Massimo Gobbino
martedì 13 febbraio 2018, 10:57
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
Risposte: 10
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Re: Scritti d'esame 2018

p.s. In generale passa qualche giorno tra lo scritto e l'eventuale orale? Intanto rispondo sulla burocrazia: essendo un esame per pochi studenti, di solito gli orali sono ragionevolmente "trattabili", nel senso che ci si mette d'accordo. Questo ovviamente non vuol dire che da febbraio si ...
da Massimo Gobbino
lunedì 12 febbraio 2018, 23:33
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
Risposte: 10
Visite : 173

Re: Scritti d'esame 2018

Crusp ha scritto:Ho dimostrato - sperando di non aver sbagliato -


:shock: :shock: O tempora, o mores! Non ci sono più i Gamma-limiti di una volta, che avevano la buona creanza di essere LSC ... :lol: :lol:

Ora invece pure l'equicoercività non si nega più a nessuno. :wink:
da Massimo Gobbino
sabato 10 febbraio 2018, 22:40
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2016
Risposte: 31
Visite : 2251

Re: Scritti d'esame 2016

Crusp ha scritto:l'implicazione è [math].


A me risulta che sia invece [math] :? :wink:
da Massimo Gobbino
venerdì 9 febbraio 2018, 18:55
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2016
Risposte: 31
Visite : 2251

Re: Scritti d'esame 2016

Crusp ha scritto:la variazione seconda non rispetta la condizione [math]?


Uhm, questa implicazione non mi torna molto.

Per il resto, va quasi tutto bene tranne il caso critico in cui non capisco come deduci che il minimo è negativo.
da Massimo Gobbino
venerdì 9 febbraio 2018, 18:50
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: necessità di Hint per esercizio calcolo variazioni(es 3 23/settembre/2017)
Risposte: 8
Visite : 85

Re: necessità di Hint per esercizio calcolo variazioni(es 3 23/settembre/2017)

Mi pare che ormai ci siamo. ⋅ Per \ell>\dfrac{\pi}{2} l'inf viene -\infty (ma va giustificato bene). ⋅ Per \dfrac{\pi}{\sqrt{10}}<\ell\leq\dfrac{\pi}{2} il minimo esiste ed è negativo (esiste per il metodo diretto, è negativo perché la soluzione nulla soddisfa (L+) ma non (J), e ...
da Massimo Gobbino
giovedì 8 febbraio 2018, 20:04
Forum: Serie
Argomento: Serie di potenze (compitino per fisica 14/15)
Risposte: 3
Visite : 31

Re: Serie di potenze (compitino per fisica 14/15)

Intanto ho separato l'argomento ... Aggiungo poi un paio di commenti. Nel caso critico, per dimostrare che il termine generale è crescente, non occorre per forza scomodare Raabe. Basta imporre la disuguaglianza \dfrac{a_{n+1}}{a_n}\geq 1 , svolgere bovinamante i conti, e realizzare che è vera, almen...
da Massimo Gobbino
giovedì 8 febbraio 2018, 19:58
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: necessità di Hint per esercizio calcolo variazioni(es 3 23/settembre/2017)
Risposte: 8
Visite : 85

Re: necessità di Hint per esercizio calcolo variazioni(es 3 23/settembre/2017)

Ho spostato nella sezione di CdV per renderlo più visibile ai potenziali interessati.

(a) Ma allora quali sono i valori del parametro per cui il minimo esiste?

(b) Ma quale sarebbe la variazione seconda calcolata nella funzione nulla? Quando ha un segno?
da Massimo Gobbino
giovedì 8 febbraio 2018, 19:54
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Minimum problems 4
Risposte: 3
Visite : 50

Re: Minimum problems 4

Corretto. In questo modo si mostra che l'inf è [math].

Sempre per il punto (b), se uno si vuole limitare alla non esistenza del minimo, basta osservare che la condizione (L) non è soddisfatta.
da Massimo Gobbino
mercoledì 7 febbraio 2018, 23:42
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Minimum problems 4
Risposte: 3
Visite : 50

Re: Minimum problems 4

Ok il metodo diretto per il punto (a). Per il punto (b) occhio che fallisce ben altro prima della condizione (W). Il punto (c), a rivederlo ora, mi sembra che mi sia venuto un po' troppo difficile, quindi non ci dedicherei più tempo di tanto, almeno fino a quando tutto il resto non risulta noioso .....

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