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da Mondo
venerdì 8 febbraio 2008, 19:31
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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La dimostrazione del lemma adesso la cerco... intanto propongo un'altra dimostrazione del fatto che sin n si avvicina infinite volte a 1 (e anche a -1). Io voglio che n sia compreso tra \pi/2+2k\pi-epsilon e \pi/2 +2k\pi+epsilon con k naturale e epsilon reale maggiore di 0 e piccolo a piacere. Divid...
da Mondo
mercoledì 6 febbraio 2008, 15:41
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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non so cosa siano i numeri geometrici però mi sembra che per ottenere una sottosuccessione bisogni "pescare in modo strettamente crescente" tra i termini della successione. E una espressione del tipo 2kpigreco non può mai essere ottenuta a partire da n, naturale...
da Mondo
mercoledì 6 febbraio 2008, 13:15
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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ma quelle che dici tu non sono affatto sottosuccessioni di sin n...
2kpigreco non lo ottieni mai a partire da n...
da Mondo
domenica 3 febbraio 2008, 18:28
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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superskunk ha scritto:fai 2 sottosuccessioni che rispecchiano questi valori e hai dimostrato che il limite non esiste..


Il problema è che con questo procedimento dimostro che il limite di sin x (x reale) non esiste e non che il limite di sin n (n naturale) non esiste...
da Mondo
domenica 3 febbraio 2008, 13:09
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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Ok, provo a rendere il tutto più rigoroso... sia b_n= sin 2n una sottosuccessione di a_n= sin n. b_n= sin 2n= 2sin n cos n= [a meno di un segno + o -]2sin n sqrt (1-sin^2 n). Supponiamo che il limite di a_n esista. Se esiste, è finito perchè la successione è limitata sia superiormente che inferi...
da Mondo
giovedì 31 gennaio 2008, 10:45
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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Ad esempio per mostrare che sin n è indeterminata potrei ragionare per assurdo: se sin n ha limite (e se c'è l'ha, è per forza finito) allora sin n = sin 2n e dunque cos n =1/2 il che implica che il limite supposto può essere solo sqrt(3)/2 E ora mi basta vedere che sin n non sta definitivamente...
da Mondo
mercoledì 30 gennaio 2008, 22:59
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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:oops: :oops: è vero.
E allora come si fa a mostrare che questa serie è indeterminata?
da Mondo
mercoledì 30 gennaio 2008, 14:56
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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Re: Indeterminatezza della serie

Massimo Gobbino ha scritto: e soprattutto ... intere :lol: :lol: :lol:


Mi sa che non ho capito.
Non posso fare un cambio funzione->successione?
da Mondo
martedì 29 gennaio 2008, 21:13
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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Re: Indeterminatezza della serie

Massimo Gobbino ha scritto:Ma a chi vorresti sostituire quei valori?

Io sostituirei a n osservando che per k tendente a +oo tutte quelle quantità sono infinite
da Mondo
martedì 29 gennaio 2008, 13:28
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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ooops messaggio modificato... :lol:
da Mondo
martedì 29 gennaio 2008, 13:01
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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Re: Indeterminatezza della serie

Il caso della serie di sin (nx) è particolarmente fortunato perché è uno dei pochi casi in cui c'è una formula esplicita per le somme parziali (trovarla è un esercizio carino sui numeri complessi). (pi è ancora una volta pigreco) Se non mi sbaglio, la somma dovrebbe essere Im ((e^(ix(n+1))-1)...
da Mondo
lunedì 28 gennaio 2008, 17:31
Forum: Limiti
Argomento: Sembra Cesaro ma non lo è...
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Sembra Cesaro ma non lo è...

trovare il limite con n che va a +oo di e^(-n) (1+ (n/1)+(n^2/2!)+...+(n^n/n!)) (usare la variabile di Poisson non vale perchè di probabilità non ne capisco nulla...) Ricordiamo che Cesaro I dice che "se a_n va a l allora la media dei termini di a_n ovvero ((a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n)...
da Mondo
lunedì 28 gennaio 2008, 15:56
Forum: Serie
Argomento: Indeterminatezza della serie
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Indeterminatezza della serie

Se io volessi dimostrare che una serie è indeterminata, ad esempio la serie di sin n, uso un procedimento simile all'integrale improprio?

(prendo 2 sottosuccessioni e vedo che le serie delle due sottosuccessioni vanno a 2 limiti diversi...)
da Mondo
giovedì 24 gennaio 2008, 10:47
Forum: Serie
Argomento: inversi dei quadrati!
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inversi dei quadrati!

Consiglio un link per temerari sulla famosa serie degli inversi dei quadrati dei naturali: http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
Ci sono addirittura 2 dimostrazioni, la prima delle quali (anche se non è una vera e propria dimostrazione) è davvero alla portata di tutti!!!

bye :D
da Mondo
domenica 13 gennaio 2008, 18:45
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Messaggi obsoleti
Argomento: Risultati scritto e orali primo appello 2008
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La ringrazio. Mi presenterò non appena finita la correzione (che mi auguro sia rapida e indolore)

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