La ricerca ha trovato 104 risultati

da Noisemaker
lunedì 17 settembre 2012, 12:46
Forum: Limiti
Argomento: Limite strano
Risposte: 1
Visite : 1070

Limite strano

questo limite mi ha messo in difficoltà ... quest potrebbe essere una soluzione? Calcolare il limite: \displaystyle \lim_{n\to\infty} \left( 2\sqrt n -\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}\right) Considerando che \displaystyle\frac{1}{\sqrt n} > \frac{1}{n}, abbiamo che \displaystyle\lim_{n\to\infty...
da Noisemaker
lunedì 17 settembre 2012, 12:15
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Integrali parametrici
Risposte: 0
Visite : 1571

Integrali parametrici

1) Determinare i valori di \alpha\in \mathbb{R} per i quali risulta convergente il seguente integrale improprio. \displaystyle\int_{0}^{1}\,\, \frac{1}{x(-\ln^{\alpha}x)+x^2(1-x^2)^{\frac{1}{3}}} \,\,dx La funzione integranda è definita per x>0, x\not=1, e risulta positiva per ogni ...
da Noisemaker
lunedì 17 settembre 2012, 11:44
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Integrale indeterminato
Risposte: 4
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Integrale indeterminato

volevo sapere se questo integrale risulta indeterminato... Determinare i valori di a\in \mathbb{R} per i quali risulta convergente il seguente integrale improprio: \displaystyle\int_{2}^{+\infty}\,\, \left[\frac{2}{(x-2)^{\frac{1}{2}}}-a\left(1-\cos\left(\frac{1}{(x-2)^{\frac...
da Noisemaker
lunedì 17 settembre 2012, 10:52
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: integrale assurdo!
Risposte: 2
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integrale assurdo!

Ho trovato questo integrale ""assurdo"" ... potrebbe essere corretto? \displaystyle\int_{2}^{5}\,\, \frac{\cos\left(\frac{1}{x+2}\right)\ln\left[\sin^2\left(\frac{1}{x+2}\right)+4\right]}{\left(x+2 \right)^2\left[1+\sin\left(\frac{1}{x+2}\right)\ri...
da Noisemaker
venerdì 14 settembre 2012, 9:50
Forum: Serie
Argomento: serie 4
Risposte: 5
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Re: serie 4

la serie cosn!/n^2 la confronto con assoluta convergenza 0<=|cosn!|/n^2<=1/n^2 o sto sbagliando????? :?: :?: 1) \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{\cos n!}{n^2} Si secondo me va bene, infatti la serie non è termini positivi, quindi considerando il valore assoluto del termine generale si ha: \d...
da Noisemaker
giovedì 13 settembre 2012, 12:02
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: integrali improprio
Risposte: 4
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Re: integrali improprio

Ad essere formali non bisogna "sostituire +infinito", ma fare il limite come nella definizione di integrale improprio. si effettivamente è giusto, ho scritto direttamente il risultato del limite .... \displaystyle \Big[\frac{1}{2\sqrt2}\ln\Big|\frac{e^x-\sqrt2}{e^x+\sqrt2}\Big|\Big]_{1}^{...
da Noisemaker
giovedì 13 settembre 2012, 11:48
Forum: Limiti
Argomento: LIMITI 8 esercizio 6 prima colonna
Risposte: 8
Visite : 2952

Re: LIMITI 8 esercizio 6 prima colonna

Brutalmente è corretto, ma formalmente ci sono il primo passaggio con un "circa" e l'ultima uguaglianza della prima riga (quella in cui sostituisci il coseno con il suo sviluppino) che andrebbero giustificati. La giustificazione richiede(rebbe) o di fare un "e-alla" generale ed ...
da Noisemaker
giovedì 13 settembre 2012, 11:29
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi
Risposte: 9
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Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi

No, così stai nascondendo la sporcizia sotto il tappeto, introducendo un limite doppio che andrebbe giustificato ... La prima uguaglianza della terza riga poi è un vero orrore (rigorosamente parlando), con un limite che diventa qualcosa di dipendente da n ... Bisogna fare "e-alla" e poi u...
da Noisemaker
mercoledì 12 settembre 2012, 13:43
Forum: Limiti
Argomento: LIMITI 8 esercizio 6 prima colonna
Risposte: 8
Visite : 2952

Re: LIMITI 8 esercizio 6 prima colonna

Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo... Ho bisogno di aiuto per questo limite... Non scherzo dicendo che è da un giorno che provo a farlo. Il limite è il seguente \displaystyle\lim_{n \to +\infty} \left[2-\cos\left(\frac{1}{n+n^2}\right)\right]^{n^4} Ho provato a fare E-ALLA, a sostituire y= 1/...
da Noisemaker
mercoledì 12 settembre 2012, 12:39
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi
Risposte: 9
Visite : 2602

Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi

Brutalmente ci siamo, ma non è corretto "fare i limiti metà per volta", cosa che accade tutte le volte in cui ad una certa espressione viene sostituito il numero $e$ , passando al limite solo in quella parte :? . quindi correttamente dovrei scrivere cosi? \displaystyle\lim_{n \to+ \infty}...
da Noisemaker
mercoledì 12 settembre 2012, 12:02
Forum: Serie
Argomento: Serie3: esercizio 3 colonna 1 e colonna 2
Risposte: 2
Visite : 1466

Re: Serie3: esercizio 3 colonna 1 e colonna 2

Illuminatemi per favore (con idee perché la lampada ce l'ho già sopra la testa). Serie \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n^2+3\sqrt n}{n^3\ln n +4} \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n^2+3\sqrt[3] n}{n^3\ln^2n +4} Nella prima mi viene 1/nlogn e nella seconda 1/nlog^2n, ma come faccio a dim...
da Noisemaker
mercoledì 12 settembre 2012, 9:56
Forum: Serie
Argomento: Serie 3: esercizio 6 colonna 2
Risposte: 5
Visite : 2257

Re: Serie 3: esercizio 6 colonna 2

Serie che va da 1 a +00: \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} n^{\frac{1-2n^2}{n^2+3}} n^((1-2n^2)/n^2+3) Faccendo E-ALLA mi viene -00 e il limite iniziale mi torna 0, mi fermo qua??? Oppure dico che converge perché è verificata la condizione necessaria, anche se come soluzione mi sembra strana - BOH ...
da Noisemaker
mercoledì 12 settembre 2012, 9:04
Forum: Serie
Argomento: Serie che si trovano nei test
Risposte: 4
Visite : 1980

Re: Serie che si trovano nei test

Se sono queste le domande, \displaystyle\sqrt[n]a_n\to+\infty \Rightarrow \mbox {la serie} \sum_{n=1}^{+\infty} a_n \mbox{ converge} \displaystyle2^na_n\to3 \Rightarrow \mbox {la serie} \sum_{n=1}^{+\infty} a_n \mbox{ converge} Per la prima la risposta è no per il criterio della radice: poichè abbbi...
da Noisemaker
martedì 11 settembre 2012, 9:59
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi
Risposte: 9
Visite : 2602

Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi

Ho problemi con questi due limiti, credo che mi sfugga qualcosa!:( \displaystyle\lim_{n \to +\infty} \left(2+ \frac{1}{n} \right)^n -2^n \displaystyle\lim_{n \to+ \infty} \left(2+ \frac{1}{n\cdot2^n} \right)^n -2^n 1) \displaystyle\lim_{n \to +\infty} \left(2+ \frac{1}{n} \right...
da Noisemaker
lunedì 10 settembre 2012, 22:54
Forum: Serie
Argomento: Serie ostica
Risposte: 5
Visite : 2509

Serie ostica

Gentile professore, non so se ho usato troppa disinvoltua nel risolvere questa serie .. \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\,\,\left[\frac{n!}{e^{n^2}}+(-1)^n\left(1-\sin\beta\right) ^{\frac{n^2}{n+1}}\right],\qquad \beta\in\mathbb{R} Osserviamo che la serie la possiamo spezzare in due: \...

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