La ricerca ha trovato 104 risultati

da Noisemaker
lunedì 13 agosto 2012, 12:10
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Integrale improprio : Verifica
Risposte: 6
Visite : 2767

Re: Integrale improprio : Verifica

Questo non va molto bene :? Per quanto riguarda il problema a 0, la risposta è corretta, ma non si può ignorare impunemente il logaritmo come hai fatto tu. non ho ignorato il logaritmo ... se \alpha>5 abbiamo una serie di Abel che converge indipendentemente dall'andamento del logaritmo.... Per quan...
da Noisemaker
lunedì 13 agosto 2012, 12:02
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7
Risposte: 6
Visite : 2131

Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

...modificato ...il copia/incolla mi ha tradito!
da Noisemaker
venerdì 10 agosto 2012, 21:14
Forum: Limiti
Argomento: limiti che non riesco a risolvere come si deve
Risposte: 8
Visite : 3766

Re: limiti che non riesco a risolvere come si deve

Proviamo! *\displaystyle \lim_{n \to+ \infty} \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt[3]{n+1}}{\sqrt{4n+1}-\sqrt[3]{n+1}} \displaystyle \lim_{n \to+ \infty} \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt[3]{n+1}}{\sqrt{4n+1}-\sqrt[3]{n+1}}\sim \lim_{n \to+ \infty} \frac{\sqrt{n}-\sqrt[3]{n}}{\sqrt{4n}-\sqrt[3]{n}} =\displaystyle \lim_{n \t...
da Noisemaker
venerdì 10 agosto 2012, 20:06
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Integrale improprio : Verifica
Risposte: 6
Visite : 2767

Integrale improprio : Verifica

Si discuta la convergenza dell'integrale improprio \displaystyle \int_{0}^{1} \frac{\sin x^2-\sin^2x}{ x^{ \alpha }\sqrt{\left|\ln x\right|}}\,\,dx La funzione integranda è definita \forall x>0,x\not=1, infatti: \begin{cases} x^{ \alpha }\not=0 &\to\forall x\not=0,x>0 \\ \sqrt{\left|\ln x\right|...
da Noisemaker
venerdì 10 agosto 2012, 19:31
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7
Risposte: 6
Visite : 2131

Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

Ciao!

io farei cosi:

\displaystyle\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x^2+\ln x}}{x^2\arctan\ln x}=\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{0+(-\infty)}}{0\cdot \arctan(-\infty)}=\lim_{x \to 0^+}\frac{ -\infty }{0\cdot  (-\pi/2)}= +\infty
da Noisemaker
venerdì 10 agosto 2012, 12:24
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna
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Visite : 1540

Re: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna

Noisemaker ha scritto:l'integrale dunque diverge


:?: :?: :?:

Fammi capire: l'integranda è sempre negativa nell'intervallo considerato ed il suo integrale diverge a +infinito?

[Accidenti: per errore ho cancellato il post a cui questo era la risposta. Sorry! (Massimo Gobbino)]
da Noisemaker
venerdì 10 agosto 2012, 11:40
Forum: Serie
Argomento: serie 3
Risposte: 9
Visite : 2987

Re:

e questa? serie per n da 1 a infinito di (log(1+n+n^4)-4logn) \displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty} (\ln (1+n+n^4) - 4\ln n)= \sum_{k=1}^{+\infty} \ln \left(\frac{ 1+n+n^4 }{ n^4}\right)\sim \sum_{k=1}^{+\infty} \frac{ 1+n }{ n^4} \displaystyle<\sum_{k=1}^{+\infty} \frac{ 1 }{ n...
da Noisemaker
giovedì 9 agosto 2012, 12:12
Forum: Limiti
Argomento: Limiti 10
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Visite : 1364

Re: Limiti 10

Ciao! Io farei cosi: - \displaystyle\lim_{n \to +\infty} \left(\sqrt{n+1} + \sqrt{4n+1} - \sqrt{9n+1 }\right)^{\frac{1}{\ln n}} considerando la base, razionalizzando otteniamo: \sqrt{n+1} + \sqrt{4n+1} - \sqrt{9n+1 } =\left(\sqrt{n+1} + \sqrt{4n+1}\right) - \sqrt{9n+1)} \cdot \di...
da Noisemaker
giovedì 9 agosto 2012, 9:44
Forum: Serie
Argomento: Serie: verifica
Risposte: 3
Visite : 1402

Re: Serie: verifica

\displaystyle\sum_{n=2n+1}^\infty\,\,\left( \displaystyle\sqrt n\ln n\,\,\sum_{k= n+1}^\infty\,\,\frac{(-1)^k}{k^2\ln^2k}\right)+ \displaystyle\sum_{n=2n}^\infty\,\, \left(\sqrt{1+\frac{1}{n^{\beta}}}-1\right)\left(\arctan\left(n^{-\frac{\beta}{2}}\right)\right&#...
da Noisemaker
giovedì 9 agosto 2012, 9:30
Forum: Serie
Argomento: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3
Risposte: 3
Visite : 1242

Re: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3

...giusto! ....che svista
da Noisemaker
mercoledì 8 agosto 2012, 17:12
Forum: Serie
Argomento: Serie 3; esercizio 8, colonna 1
Risposte: 2
Visite : 1219

Re: Serie 3; esercizio 8, colonna 1

ciao! la serie \displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty}\left( \frac{\pi}{2} -\arctan x\right) è equivalente alla serie \displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty} \arctan \frac{1}{n} , essendo nota l'identità trigonomentrica \displaystyle\arctan \frac{1}{x}=\frac{\pi}{2}-\arctan x ; allora la serie risulta d...
da Noisemaker
mercoledì 8 agosto 2012, 12:21
Forum: Serie
Argomento: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3
Risposte: 3
Visite : 1242

Re: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3

Ciao! Allora, la serie anzitutto non può variare da 1\to +\infty in quanto il logaritmo non è definito in zero. Quindi probabilmente c'è stato qualche errore di battitura, \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2+3\sqrt[3]n}{n^3\ln^2n+4} \to \displaystyle\sum_{n=2}^{+\infty} \frac{n^2+3\sqrt[3]n}...
da Noisemaker
mercoledì 8 agosto 2012, 12:05
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8
Risposte: 6
Visite : 2242

Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8

Ciao! allora proviamo: - \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{2+\cos n}{n} Anzitutto si osserva che la serie è a termini positivi : infatti si ha che 2+\cos n>0, \forall n\in\mathbb{N}; inoltre, ricordando che |\cos n |\le1, il termine generale della serie diventa: \displaystyle \left|\frac{2+\co...
da Noisemaker
martedì 7 agosto 2012, 20:57
Forum: Serie
Argomento: Serie: verifica
Risposte: 3
Visite : 1402

Serie: verifica

Gentile Professore, le posto un esercizio con una risoluzione di cui non sono certo ... se ha un pò di pazienza ... l'esercizio è il seguente, seguito dal mio tentativo: Determinare, al variare del paramentro $\beta\in\mathbb{R}$ la convergenza della serie: \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\,\, (-1...

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