La ricerca ha trovato 73 risultati

da C_Paradise
giovedì 28 giugno 2018, 0:29
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
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Re: Scritti d'esame 2018

Per il terzo esercizio del secondo compito provo a dare qualche suggerimento sperando di non aver preso abbagli :) Punto 1) Guardando la forma quadratica associata dovrebbe essere facile dedurre che per l<\pi la funzione nulla è WLM (abbiamo le condizioni (E)+(L^+)+(J^+) ) e ...
da C_Paradise
mercoledì 27 giugno 2018, 14:21
Forum: Algebra Lineare
Argomento: Applicazione lineare tra polinomi
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Re: Applicazione lineare tra polinomi

Ciao, la dimensione dell’immagine è al più 1 perché è lo span dell’immagine di una base e per le considerazioni che hai fatto \text{Span}\{f(1),f(x),f(x^2),f(x^3)\}=\text{Span}\{f(x)\} quindi se f(x) \neq 0 allora l’immagine ha dimensione 1 come per g ...
da C_Paradise
mercoledì 14 febbraio 2018, 15:12
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
Risposte: 24
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Re: Scritti d'esame 2018

Non so se è l'idea giusta, ma potrebbe essere conveniente cercare di capire chi è il rilassato di [math]. Ma ancora prima quanto ci aspettiamo che valga il limite di [math]?
da C_Paradise
mercoledì 14 febbraio 2018, 0:09
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
Risposte: 24
Visite : 4278

Re: Scritti d'esame 2018

Ciao! Provo a dare un suggerimento sperando di non aggiungere confusione :? Consideriamo la famiglia di funzioni u_\varepsilon(x) = \frac{1}{2\sqrt{\varepsilon}} x^2 + x + 1 che verifica le condizioni al bordo. Inoltre G_\varepsilon(u_\varepsilon) \le 2 + \int_0^1 \varepsilon \cdot \...
da C_Paradise
giovedì 1 febbraio 2018, 23:37
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Minimum problem 10
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Re: Minimum problem 10

Ciao! Provo a rispondere alla domanda in questione, ovvero posto per ogni n \in \mathbb{N} F_n(u) = \int_0^1 n \dot{u}^2 + u^2 - \arctan(u) \, dx dire se \inf \{ F_n(u) : u \in H^1(0,1), \ u(0)=u(1)=0 \} è infinitesima e in tal caso determinare infinit...
da C_Paradise
giovedì 18 maggio 2017, 23:19
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Dubbi esercizi funzioni inverse
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Re: Dubbi esercizi funzioni inverse

Per l'Hölderianità uno per farsi un'idea può prendere intervallo [\pi, 2\pi] e vedere che c'è un problema in \pi infatti in \pi la funzione g(x) non è derivabile. Per ogni x \in [0,\pi] vale f(\pi+x) \ge \pi + C \cdot x^3 per una opportuna costante positiva C , pongo x = \big(\fr...
da C_Paradise
giovedì 18 maggio 2017, 22:25
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Dubbi esercizi funzioni inverse
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Re: Dubbi esercizi funzioni inverse

Ciao! Per quanto riguarda le domande (c) ed (f) dell'esercizio 5 della scheda 122 prova a vedere se può essere di aiuto studiare i punti in cui f'(x)=0 per rispondere a (c) e pensa alla formula "brutale" della derivata della composta e vedi dove non può funzionare. Per (f) inve...
da C_Paradise
giovedì 11 maggio 2017, 23:39
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)
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Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Dipende da cosa si intende per formale :lol: \displaystyle f(x)=\int_{0}^{\sqrt{x}} \frac{dt}{\arctan{\sqrt{t}}}=\int_{0}^{\sqrt{x}} \Bigg[\frac{1}{\sqrt{t}} + o(1)\Bigg]dt=\int_{0}^{\sqrt{x}} \frac{dt}{\sqrt{t}}+o(\sqrt{x})=2\sqrt[4]{x}+o(\sqrt{x}) da cui \displaysty...
da C_Paradise
giovedì 11 maggio 2017, 22:39
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale
Risposte: 5
Visite : 1825

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Non ti preoccupare, a volte due formule valgono più di tante parole :D
da C_Paradise
mercoledì 10 maggio 2017, 23:32
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)
Risposte: 4
Visite : 1690

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Ciao! Per quanto riguarda la soluzione meno calcolosa forse riesci a mostrare più velocemente che [math] è Lipschitziana

[math]

ma vicino a [math] la funzione [math] si comporta come [math] quindi..
da C_Paradise
mercoledì 10 maggio 2017, 23:02
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale
Risposte: 5
Visite : 1825

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Ok, vediamo se può funzionare \displaystyle \lim_{y \to \pm\infty} \frac{g(y)}{y^{1/3}} = \lim_{x \to \pm\infty}\frac{g(f(x))}{f(x)^{1/3}}=\lim_{x \to \pm\infty}\frac{x}{(x^3+2x)^{1/3}} = 1 mentre \displaystyle \lim_{y \to 0} \frac{g(y)}{y} = \lim_{x \...
da C_Paradise
lunedì 8 maggio 2017, 23:38
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale
Risposte: 5
Visite : 1825

Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale

Ciao! Per l'ordine di infinito anch'io direi che va come y^{1/3} con parte principale 1 mentre per l'infinitesimo direi che si comporta come y con parte principale 1/2 . Un primo modo che mi viene in mente per giustificare queste affermazioni, una volta che uno ha capito quali sono gli ordini, e di ...
da C_Paradise
martedì 28 febbraio 2017, 22:32
Forum: Errata corrige
Argomento: Teorema della funzione implicita in codim k
Risposte: 5
Visite : 1961

Re: Teorema della funzione implicita in codim k

Provo a esplicitare i conti per quanto riguarda la dimostrazione per "dualità" Per ogni v \in \mathbb{R}^n considero l'applicazione \varphi_v \ \colon \ \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} \ | \ x \mapsto v \cdot g(x) Per ognuna di queste applicazioni vale il teorema di Lagrange, ovvero \v...
da C_Paradise
venerdì 24 febbraio 2017, 23:55
Forum: Limiti
Argomento: problema
Risposte: 13
Visite : 3579

Re: problema

Certo poi uno può non sapere che \lim_{x \to +\infty} f'(x) esista, da quello che abbiamo visto può comunque dire che \displaystyle\liminf_{x \to +\infty} f'(x) \le 0 \le \limsup_{x \to +\infty} f'(x) Un analogo si ha con gli integrali, infatti se \int_a^{+\infty}...
da C_Paradise
venerdì 24 febbraio 2017, 23:39
Forum: Limiti
Argomento: problema
Risposte: 13
Visite : 3579

Re: problema

Provo a risponderti, comunque trovi questa proposizione nello stampato integrale di analisi 2 dell'anno scorso. Nel caso in esame consideri f(n+1)-f(n) = f'(c_n) dove c_n \in (n,n+1) e questo è il teorema di Lagrange A questo punto ottieni \displaystyle\lim_{n \to...

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