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da Valerio
sabato 23 aprile 2016, 12:14
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Visite : 3722

Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

il metodo per serie di questo tipo che hanno tanta voglia di convergere ma fanno i capricci è spiegato nella lezione 37 di AM1 2015...in pratica si tratta di sottrarre e sommare una serie di termini che convergono allego qui una traccia di svolgimento fammi sapere se ti è chiara...e soprattutto se ...
da Valerio
venerdì 22 aprile 2016, 18:28
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

Ho provato a risolvere un'altra serie usando la stessa tecnica della precedente giusto per prendere la mano con questo particolare metodo. Il risultato è quello allegato in foto. È corretto ?
da Valerio
venerdì 22 aprile 2016, 13:12
Forum: Serie
Argomento: Serie a segno alterno "strana".
Risposte: 2
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Re: Serie a segno alterno "strana".

mi pare che vada bene l'unica osservazione è che non c'è bisogno del confronto asintotico visto che il primo temine è semplicemente il prodotto di una costante (1/2?) per la serie armonica Giusto, difatti quella è proprio l'armonica generalizzata divergente in quanto sia al numeratore che al denomi...
da Valerio
giovedì 21 aprile 2016, 17:41
Forum: Serie
Argomento: Serie a segno alterno "strana".
Risposte: 2
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Serie a segno alterno "strana".

Ho provato a risolvere questa serie a segno alterno in questo modo. Può andar bene oppure il metodo corretto è un altro?
da Valerio
giovedì 21 aprile 2016, 16:58
Forum: Serie
Argomento: Altra serie convergente
Risposte: 6
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Altra serie convergente

La seguente serie \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \dfrac{1+\log n}{1+\sqrt{n}} dovrebbe convergere. Ho provato a togliere ed aggiungere alla frazione la quantità suggerita dal "brutal mode" (chiamiamola bn =[1/n^1/2]). Una volta fatto ottengo una somma di 2 serie dove una (q...
da Valerio
mercoledì 20 aprile 2016, 15:20
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

Sono andato a rivedere la teoria. Effettivamente per quanto riguarda il fatto che una serie può convergere oppure convergere assolutamente mi ero veramente perso in un bicchier d'acqua. Tuttavia non mi pare di aver trovato questo particolare metodo risolutivo per questo genere di serie nelle lezioni...
da Valerio
martedì 19 aprile 2016, 23:58
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Risposte: 14
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

... Forse hai ragione, effettivamente queste serie sono piuttosto articolate. Un' ultima cosa, come si riconoscono le serie che " vogliono convergere ma fanno i capiricci"? ovvero quelle in cui si deve sottrarre ed aggiungere quella certa quantità chiamata ω(x)? al solito vecchio modo: ch...
da Valerio
martedì 19 aprile 2016, 23:45
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Risposte: 14
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

...Ma perchè la serie (-1)^n 1/n converge? Non dovrebbe divergere essendo un'armonica generalizzata del tipo divergente dopo aver applicato il criterio dell'assoluta convergenza? non converge assolutamente ma converge per Leibnitz...è il caso più classico (vd. lez. 36 AM1 2015)...se hai dubbi su qu...
da Valerio
martedì 19 aprile 2016, 23:07
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Risposte: 14
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

il metodo per serie di questo tipo che hanno tanta voglia di convergere ma fanno i capricci è spiegato nella lezione 37 di AM1 2015...in pratica si tratta di sottrarre e sommare una serie di termini che convergono allego qui una traccia di svolgimento fammi sapere se ti è chiara...e soprattutto se ...
da Valerio
martedì 19 aprile 2016, 22:35
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Risposte: 14
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

Ma se non ci fossero quei seni seccanti, che faresti? Se non ci fossero quei seni sarebbe comodo applicare il criterio di Leibnitz. Le ipotesi 1 e 3 sul limite che tende a zero e sulla positività sarebbero scontate. Il punto 2 sarebbe semplice pure quello in quanto essendo arcotangente strettamente...
da Valerio
martedì 19 aprile 2016, 20:49
Forum: Serie
Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Risposte: 14
Visite : 3722

Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7

Buonasera a tutti. Questa serie tratta da "Esercizi di Analisi Matematica 1 (Parte A)" dovrebbe convergere. Tuttavia dopo aver applicato il criterio dell'assoluta convergenza ed in seguito il criterio del confronto asintotico con 1/n mi risulta che la serie è divergente. Cosa sto sbagliand...
da Valerio
martedì 19 aprile 2016, 20:30
Forum: Serie
Argomento: Serie con logaritmi
Risposte: 6
Visite : 2613

Re: Serie con logaritmi

Io farei un confronto asintotico con 1/n, dimostrando così che la serie diverge. Nel fare il limite conviene ovviamente passare agli esponenziali, come tutte le volte che base ed esponenti sono strani. Buonasera, chiedo scusa se mi intrometto in questa discussione ma mi sto chiedendo perchè 1/n è l...

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