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da ghisi
martedì 1 luglio 2014, 20:39
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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Re: sviluppo di taylor

nomeutente ha scritto:Forse, essendo positiva si annullerà nell'origine che è, pertanto, un minimo?



Si, è non negativa e si annulla nell'origine che quindi è un punto di minimo.
da ghisi
martedì 1 luglio 2014, 20:31
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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Re: sviluppo di taylor

La situazione e' questa: se vi fermate allo sviluppo f(x,y) = 1 + x^2y^2 + o(x^2y^2) potete affermare senza problemi che nell'origine avete un punto di minimo in quanto nell'origine la funzione vale 1 e in un intorno dell'origine x^2y^2 + o(x^2y^2) > 0 (esattamente come in un...
da ghisi
martedì 1 luglio 2014, 13:46
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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Re: sviluppo di taylor

Credo che l' x^5 nell' esempio della prof sia la stessa cosa del sin y^5 nella lezione 21(mi sembra). Fa cambiare segno, quindi non è max/min ma boh Ho visto giusto? Si :D Il problema è che se si mette y = 0 il "termine principale" x^2y^2 sparisce e rimane solo l' o-piccolo. E' una delle ...
da ghisi
martedì 1 luglio 2014, 11:55
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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Re: sviluppo di taylor

Salve :D Ho questo problema: e^(xy) - xy e devo classificare i p.ti stazionari (origine). La Hf mi viene nulla. Che faccio? puoi utilizzare lo sviluppo di taylor e^t per t->0 e^t = 1+t+t^2/2+o(t^2) e^{xy}-xy = 1+xy+x^2y^2+o(x^2y^2)-xy = 1 + x^2y^2+o((x^2+y^2)^2) da c...
da ghisi
lunedì 30 giugno 2014, 14:26
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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Re: sviluppo di taylor

Si è vero non lo è, non so come mi sia venuta. Dici quando fai passare o((x^4+y^2)^2) a o((x^2+y^2)^2) ? esatto...mi pare plausibile che o((x^4+y^2)^2) sia o((x^2+y^2)^2) ma non saprei come fare per bene il passaggio da l'uno all'altro...
da ghisi
lunedì 30 giugno 2014, 13:57
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: Solidi di rotazione
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Re: Solidi di rotazione

Si tratta di una formula che di solito viene fatta a lezione, ma che in ogni caso è facile da ricavare. Partiamo da Guldino: D dominio del piano yz ruotato intorno all'asse z (rotazione completa). Se scrivete il solido in coordinate cilindriche con asse z un possibile cambio di variabili diventa x =...
da ghisi
venerdì 27 giugno 2014, 14:08
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: Solidi di rotazione
Risposte: 24
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Re: Solidi di rotazione

A volte può essere utile ricordare che Il teorema di Guldino si può anche enunciare in questo modo: se V si ottiene da una rotazione intorno all'asse z del dominio D del piano yz allora Volume(V) = 2\pi \displaystyle \int_D y \, dy\, dz. A questo punto si tratta di fare solo un integrale dop...
da ghisi
venerdì 27 giugno 2014, 9:19
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: GAUSS GREEN 2
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Re: GAUSS GREEN 2

E' vero che si puo' fare anche senza Gauss-Green: come la maggior parte degli esercizi si puo' fare i vari modi. Io però consiglierei di farlo anche con Gauss-Green, tanto per capire come si fanno con quella tecnica...
da ghisi
giovedì 26 giugno 2014, 14:08
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: integrali superficiali
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Re: integrali superficiali

Quindi facendo l'integrale di flusso mi verrebbe : \int (y^3 , z-x , x^2) * (2\rho cos\theta , 2 \rho sen\theta , -1) d\sigma = \int 2 \rho^4 sen\theta ^3 cos\theta + \int 2 \rho^3 sen\theta d\rho d\theta + \int 2 \rho^2 sen\theta cos \theta - \int \rho^2 cos\theta^2 e alla fine mi ...
da ghisi
giovedì 26 giugno 2014, 10:32
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: integrali superficiali
Risposte: 25
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Re: integrali superficiali

N= (2\rho cos\theta,2 \rho sen\theta, -1) .......nella formula dovrei usare il versore giusto? Perchè se facessi il modulo mi verrebbe |N|= \sqrt{ (2\rho cos\theta)^2 + (2\rho sen\theta)^2 +1} = \sqrt{ 4 \rho^2 +1} il che mi renderebbe il versore normale un po' una cosa brut...
da ghisi
mercoledì 25 giugno 2014, 15:15
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: GAUSS GREEN 2
Risposte: 18
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Re: GAUSS GREEN 2

Mi trovo alle prese con le schede di gauss-green 2 e mi trovo in difficoltà. Cito il testo dell'esercizio. Bordo del dominio :{ (cost,sent) , t \in [0, \pi ]} \cup {y=0} Funzione : y Devo calcolarne il flusso.... io ero partito facendo il disegno e vedendo che tutti e due i pezzi del bordo del domi...
da ghisi
mercoledì 25 giugno 2014, 15:12
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: integrali superficiali
Risposte: 25
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Re: integrali superficiali

S: { z=x^2 +y^2 , x^2 + y^2 \le 1 } Io avevo provato a parametrizzarla così x= \rho cos \theta y= \rho sen\theta z= x^2 + y^2 = \rho ^2 cos\theta ^2 + \rho ^2 sen\theta ^2 = \rho ^2 avendo così (\rho , \theta) \in [0,1]x[0,2\pi] a questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tang...
da ghisi
sabato 21 giugno 2014, 14:51
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: GAUSS-GREEN 1
Risposte: 29
Visite : 7806

Re: GAUSS-GREEN 1

Per il primo esercizio, ho solamente parametrizzato il dominio \Omega , anche se ho usato due parametri \theta e t volevo indicarne solo uno... Quella che hai scritto è la parametrizzazione del bordo di \Omega non di \Omega se ho capito bene si richiede il flusso di v attraverso il bordo di omega.....
da ghisi
domenica 15 giugno 2014, 12:35
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: integrali superficiali
Risposte: 25
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Re: integrali superficiali

Ho dei problemi con questi due esercizi: Calcolare il Flusso di E in S 1) E=(0,xy,xz), [S=(z^2+y, y, z), (y, z) \in T=(y, z) : 0 \leq z \leq y \leq 1] 2) E=(x,xy,-xz), S=[z-y^2=1, x^2+y^2<=1] in questi casi credo sia conveniente il calcolo diretto del...
da ghisi
venerdì 13 giugno 2014, 18:19
Forum: Bacheca Studenti (Marina Ghisi) - Messaggi obsoleti
Argomento: Scritti anni 2012/2013
Risposte: 29
Visite : 6936

Re: Scritti anni 2012/2013

B' è il "primo quadrante shiftato" con origine in (1,1)...in tal modo l'arctan(xy) si maggiora rispetto al valore minimo in (1,1)... Cioè [1,+\infty[\times[1,+\infty[ ? Se è questo, non lo puoi scrivere poi in coordinate polari così tranquillamente. Se non lo è, non capisco quale sia il t...

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