Funzioni con derivata discontinua e polinomi di Taylor

Calcolo differenziale e studio di funzioni in una variabile
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polvere
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Funzioni con derivata discontinua e polinomi di Taylor

#1 Messaggioda polvere » venerdì 26 maggio 2017, 11:01

Io ed altri ragazzi ci siamo soffermati su questo problema: Trovare un esempio di funzione con derivata discontinua in un punto ma avente polinomi di taylor di ogni ordine in quel punto. C'è qualche esempio non burocratico ? Io pensavo di definire la funzione per casi, però su alcuni esempi che ho pensato ci siamo resi conto che non funzionavano bene per questioni di derivabilità.

Grazie in anticipo per la risposta!

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Massimo Gobbino
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Re: Funzioni con derivata discontinua e polinomi di Taylor

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 26 maggio 2017, 22:45

polvere ha scritto:Trovare un esempio di funzione con derivata discontinua in un punto ma avente polinomi di taylor di ogni ordine in quel punto.


Fino ad un ordine fisso l'esempio c'è pure alla lezione 53 di quest'anno. Poi si può far andare bene per ogni ordine usando opportunamente "eppur si muove".

Il conto è fatto esplicitamente in una lezione di due anni fa (quella di eppur si muove).


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