studio di funzione

Calcolo differenziale e studio di funzioni in una variabile
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dev
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studio di funzione

#1 Messaggioda dev » martedì 10 febbraio 2015, 18:09

Salve,
volevo chiedere se qualcuno poteva aiutarmi nello studio della seguente funzione :
f di ]0, +∞[ in R
f(x) = (e^-1/x) * (x^-3/2) per ogni x che appartiene a ]0, +∞[

I quesiti a riguardo della funzione sopra citata sono:
i) calcolare lim x-> +∞ e lim x-> 0 di f(x)
ii) fare la derivata prima e discutere il segno, gli intervalli di crescenza e di decrescenza della funzione.
iii) trovare e indicare gli eventuali punti di max relativo o assoluto di f.
iv) trovare ed indicare gli eventuali punti di flesso di f.
v) abbozzare il grafico.

Grazie in anticipo a chiunque leggerà questo post e proverà ad aiutarmi.
Un saluto.

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Re: studio di funzione

#2 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 11 febbraio 2015, 0:19

qual è la parte che ti crea problemi, non è funzione così tanto complicata

è sempre positiva i due limiti dovrebbero far zero (prova a farli con taylor, espandendo l'esponenziale a +inf ed usando e^ALLA in 0), lo studio delle derivate dovrebbe essere abbastanza nello standard
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dev
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Re: studio di funzione

#3 Messaggioda dev » giovedì 12 febbraio 2015, 10:03

Non ho capito il metodo di risoluzioni a cui fai riferimento per risolvere il limite

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Re: studio di funzione

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 12 febbraio 2015, 10:14

dev ha scritto:Non ho capito il metodo di risoluzioni a cui fai riferimento per risolvere il limite


:?: :!: :?: Si tratta del "trucco del passaggio all'esponenziale", cioè il metodo con cui si fanno sostanzialmente tutti i limiti che coinvolgono basi e/o esponenti strani ... Viene fatto tutti gli anni a lezione (cercalo in una qualunque annata, anzi ancora meglio guarda gli esempi di annate diverse).

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Re: studio di funzione

#5 Messaggioda GIMUSI » venerdì 13 febbraio 2015, 8:48

dev ha scritto:Non ho capito il metodo di risoluzioni a cui fai riferimento per risolvere il limite


allego un possibile svolgimento...non è molto ordinato ma spero ti chiarisca le cose :)
Allegati
150212 - studio di funzione.pdf
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