Funzioni 13

Calcolo differenziale e studio di funzioni in una variabile
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Funzioni 13

#1 Messaggioda Studente » venerdì 17 aprile 2015, 15:32

Ciao! Spero di essere nella sezione giusta!
Riguardando esercizi sulle funzioni, ho trovato difficoltà nel risolvere l'esercizio 3 della scheda "funzioni 13". :|
C'è qualcuno che potrebbe darmi una mano?

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Re: Funzioni 13

#2 Messaggioda GIMUSI » venerdì 17 aprile 2015, 22:48

allego un possibile svolgimento :?: fammi sapere che ne pensi

c'è un esercizio simile anche nel primo compitino

PS credo che questo tipo di esercizi vada in "Calcolo Differenziale in una variabile"
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Re: Funzioni 13

#3 Messaggioda Massimo Gobbino » sabato 18 aprile 2015, 14:13

GIMUSI ha scritto:PS credo che questo tipo di esercizi vada in "Calcolo Differenziale in una variabile"

E io sposto.

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Re: Funzioni 13

#4 Messaggioda Studente » lunedì 20 aprile 2015, 16:06

Gimusi, grazie!
Mi trovo d'accordo con il tuo svolgimento, c'è solo una cosa che non mi torna.. Ho provato a svolgere la seconda parte studiando la funzione inversa a quella che hai studiato tu, ma ho trovato risultati contrastanti e non riesco ad individuare l'errore.. Allego il mio risultato (lo svolgimento è piuttosto "brutale", ma dovrebbe essere chiaro).
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Re: Funzioni 13

#5 Messaggioda GIMUSI » lunedì 20 aprile 2015, 17:13

Studente ha scritto:...c'è solo una cosa che non mi torna.. Ho provato a svolgere la seconda parte studiando la funzione inversa a quella che hai studiato tu, ma ho trovato risultati contrastanti e non riesco ad individuare l'errore.. Allego il mio risultato (lo svolgimento è piuttosto "brutale", ma dovrebbe essere chiaro).


ad un'occhiata rapida mi pare che anche nel tuo svolgimento la soluzione \alpha<0 non sia accettabile perché darebbe luogo a valori di 1/c \leq0 non compatibili con la condizione iniziale (la f(x) > 0 )
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Re: Funzioni 13

#6 Messaggioda Studente » lunedì 20 aprile 2015, 18:13

Giusto!!!!!! Non ci avevo pensato :oops:
Grazie dell'aiuto :)

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Re: Funzioni 13

#7 Messaggioda GIMUSI » lunedì 20 aprile 2015, 18:23

figurati...sono venuti dei dubbi anche a me...credo di non aver precisato tutto per bene nemmeno io...ci voglio riguardare meglio

ad esempio nel punto (a) forse avrei dovuto precisare "f(x) è limitata inferiormente con inf(f) > 0"

in generale, come segnalato a lezione dal prof, direi che bisogna prestare attenzione nel passaggio dalla diseguaglianza originaria a quella "derivata" ottenuta dividendo per fattori non necessariamente positivi
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Re: Funzioni 13

#8 Messaggioda GIMUSI » lunedì 20 aprile 2015, 23:00

allego un possibile svolgimento revisionato considerando per ogni punto i due modi (evidenziando c o 1/c)

fammi sapere che ne pensi
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Re: Funzioni 13

#9 Messaggioda Studente » lunedì 27 aprile 2015, 18:23

Mi trovo con tutto! :)


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