Funzione Continua e Derivabile

Calcolo differenziale e studio di funzioni in una variabile
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DavidMath
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Funzione Continua e Derivabile

#1 Messaggioda DavidMath » giovedì 1 dicembre 2016, 17:54

Provare che se [math] è una funzione continua su un intervallo[math]

e derivabile su [math]
con [math]

allora per ogni [math] esiste [math] tale che,

[math]

Il prof ci ha detto di trovare una funzione ausiliaria e di usare Lagrange.. Io purtroppo ci avevo provato con Rolle e quindi è stato del tutto inutile , aspetto vostre risposte , grazie!

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Massimo Gobbino
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Re: Funzione Continua e Derivabile

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 1 dicembre 2016, 19:44

Viene anche con Rolle, non ti preoccupare :D.

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GIMUSI
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Re: Funzione Continua e Derivabile

#3 Messaggioda GIMUSI » venerdì 2 dicembre 2016, 2:04

allego un possibile svolgimento con Rolle

se prima vuoi provare da solo:

[+] HINT
si può utilizzare una opportuna funzione ausiliaria [math] tale che [math]
Allegati
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DavidMath
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Re: Funzione Continua e Derivabile

#4 Messaggioda DavidMath » venerdì 2 dicembre 2016, 2:52

Grazie per il vostro aiuto!!


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