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Funzione Continua e Derivabile

Inviato: giovedì 1 dicembre 2016, 16:54
da DavidMath
Provare che se [math] è una funzione continua su un intervallo[math]

e derivabile su [math]
con [math]

allora per ogni [math] esiste [math] tale che,

[math]

Il prof ci ha detto di trovare una funzione ausiliaria e di usare Lagrange.. Io purtroppo ci avevo provato con Rolle e quindi è stato del tutto inutile , aspetto vostre risposte , grazie!

Re: Funzione Continua e Derivabile

Inviato: giovedì 1 dicembre 2016, 18:44
da Massimo Gobbino
Viene anche con Rolle, non ti preoccupare :D.

Re: Funzione Continua e Derivabile

Inviato: venerdì 2 dicembre 2016, 1:04
da GIMUSI
allego un possibile svolgimento con Rolle

se prima vuoi provare da solo:

[+] HINT
si può utilizzare una opportuna funzione ausiliaria [math] tale che [math]

Re: Funzione Continua e Derivabile

Inviato: venerdì 2 dicembre 2016, 1:52
da DavidMath
Grazie per il vostro aiuto!!