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Funzioni con derivata discontinua e polinomi di Taylor

Inviato: venerdì 26 maggio 2017, 11:01
da polvere
Io ed altri ragazzi ci siamo soffermati su questo problema: Trovare un esempio di funzione con derivata discontinua in un punto ma avente polinomi di taylor di ogni ordine in quel punto. C'è qualche esempio non burocratico ? Io pensavo di definire la funzione per casi, però su alcuni esempi che ho pensato ci siamo resi conto che non funzionavano bene per questioni di derivabilità.

Grazie in anticipo per la risposta!

Re: Funzioni con derivata discontinua e polinomi di Taylor

Inviato: venerdì 26 maggio 2017, 22:45
da Massimo Gobbino
polvere ha scritto:Trovare un esempio di funzione con derivata discontinua in un punto ma avente polinomi di taylor di ogni ordine in quel punto.


Fino ad un ordine fisso l'esempio c'è pure alla lezione 53 di quest'anno. Poi si può far andare bene per ogni ordine usando opportunamente "eppur si muove".

Il conto è fatto esplicitamente in una lezione di due anni fa (quella di eppur si muove).