scritto analisi II - 19/1/2005 e 5/2/2005

Discussione di esercizi di scritti d'esame assegnati ad appelli passati
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Cippa
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scritto analisi II - 19/1/2005 e 5/2/2005

#1 Messaggioda Cippa » martedì 20 dicembre 2005, 21:36

sul primo non mi torna l'ultimo esercizio

riesco a dimostrare che il primo integrale converge, ma poi per andare a calcolare il valore a cui converge mi blocco: la sostituzione e^2x=y non mi aiuta perchè poi mi trovo un integrale di 1/y^2-y che non so risolvere :oops:

sul secondo non mi torna l'ultimo integrale, più precisamente l'integrale tra pigreco/2 e 0 di sin(fi)cos^3(fi), ci sono quasi impazzito...

tutti problemi di analisi 1 alla fine. Grazie a chi mi aiuta!
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#2 Messaggioda M4us » sabato 24 dicembre 2005, 12:20

Per il secondo:

una primitiva della funzione è -(cos(fi))^4/4.

Per il primo: forse bisogna fare qualche considerazione su una traslazione per ricondursi all'integrale di e^-2x? non so, non ci ho ancora perso abbastanza tempo :D

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Cippa
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#3 Messaggioda Cippa » sabato 24 dicembre 2005, 21:52

come lo hai risolto, per parti?

ok, ora mi torna :)
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#4 Messaggioda M4us » mercoledì 28 dicembre 2005, 23:39

allora...non l'ho risolto per 'parti, l'ho risolto a occhio :lol: .
per quanto riguarda il primo, sostituisci e^(2x)=t, poi dt=2e^(2x)dx da cui ricavi dx e sostituisci di nuovo e^(2x)=t...non so se sono stata abbastanza chiara...cmq se non hai capito ti scrive tutti i passaggi. ciao

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#5 Messaggioda Cippa » giovedì 29 dicembre 2005, 16:46

ancora non mi torna:

ho 2 (l'integrale di t/(t-1) dt) giusto? e adesso devo fare un'altra sostituzione?
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#6 Messaggioda M4us » giovedì 29 dicembre 2005, 22:24

ok, ora aggiungi e sottrai al numeratore -1 e +1, poi spezzi e risolvi...


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