scritto d'esame 10genn2009

Discussione di esercizi di scritti d'esame assegnati ad appelli passati
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Mafmaf!
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scritto d'esame 10genn2009

#1 Messaggioda Mafmaf! » lunedì 2 gennaio 2012, 9:47

Nel punto b dell'esercizio 3 ho qualche problema nel risolvere le serie! non so come poter trattare l'xn! Qualcuno saprebbe darmi una mano?

sennar2
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Re: scritto d'esame 10genn2009

#2 Messaggioda sennar2 » giovedì 5 gennaio 2012, 16:38

Mafmaf! ha scritto:Nel punto b dell'esercizio 3 ho qualche problema nel risolvere le serie! non so come poter trattare l'xn! Qualcuno saprebbe darmi una mano?


Allora la prima serie è abbastanza semplice, io ho usato il metodo del rapporto: (tutto questo per n->infinito)
xn+1/xn ma io so che xn+1= (xn)^2/(1+(xn)^2) quindi sostituisco e ottengo che:
(xn)/(1+(xn)^2) arrivato a questo punto faccio un cambio di variabile pongo x=xn) so che per n-> infinito xn-> 0
quindi il limite diventa:

x/(1+x^2) per x->0 ... da qui è semplice

L'altra serie è più complessa... e per ora non sono riuscito ad arrivare a nulla :(

Mafmaf!
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#3 Messaggioda Mafmaf! » venerdì 6 gennaio 2012, 10:50

Grazie :)
per il secondo neanche a me vengono idee...boh!

PLA
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Re: scritto d'esame 10genn2009

#4 Messaggioda PLA » venerdì 20 luglio 2012, 12:23

Mi ricollego a questa discussione (ormai datata)

Per la seconda ho usato, senza neanche pensarci troppo il criterio rapporto-radice considerando che il limite della radice ennesima della successione ha lo stesso comportamento del limite del rapporto.
Quindi entrambe convergono a zero.

E' sbagliato arrivare ad una conclusione del genere?


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