Dubbio esercizio n 4 funzioni 3 eserciziario

Errori ed imprecisioni sulle schede, eserciziari, videolezioni
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kyra84
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Dubbio esercizio n 4 funzioni 3 eserciziario

#1 Messaggioda kyra84 » venerdì 22 ottobre 2010, 20:52

Buona sera, stavo svolgendo l'esercizio di cui in oggetto e non riesco a capire come mai f(A) = ]1,16[

La funzione f: R -> R f(x)= (x-3)^2
A= ]0,2[U]5,7[
richiede di calcolare f(A)
Ora, essendo estremi esclusi a me viene f(A) = ]1,4[U]4,6[U]6,9[U]9,16[
ma come risultato dell'esercizio è indicato f(A)= ]1,16[

potreste spiegarmi dove ho sbagliato?

Grazie mille
Francesca

Peppe1000
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credo di poterti aiutare

#2 Messaggioda Peppe1000 » domenica 7 novembre 2010, 15:55

credo di poterti aiutare perchè l'ho fatto
la funzione, che è una parabola con vertice in P(3;0), in (0,2) ha come immagine (1,9) e in (5,7) ha come immagine (4,16)...
la composizione dei due insiemi di immagini da l'insieme (1,16), naturalmente estremi esclusi dato che l'insieme di partenza A ha estr. esclusi

credo sia questa la soluzione

Peppe1000
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#3 Messaggioda Peppe1000 » domenica 7 novembre 2010, 16:02

p.s. la funzione negli intorni indicati è monotona quindi anche solo "sostituendo" è possibile ottenere gli intervalli indicati


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