convergenza serie a segni alterni senza Leibniz

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
Messaggio
Autore
ss420
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 19
Iscritto il: sabato 24 ottobre 2015, 13:56

convergenza serie a segni alterni senza Leibniz

#1 Messaggioda ss420 » giovedì 12 gennaio 2017, 20:38

Data la serie

[math]

con [math], determinare se converge.
Essendo una serie a segni alterni posso applicare il criterio di Leibniz, quindi dimostrare che [math] è non crescente.
Se io prendessi la serie dei valori assoluti

[math]

so che converge perché il termine generale è asintotico a [math].
Posso dedurre che converge anche la serie di partenza, senza sfruttare il criterio di Leibniz?

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1038
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: convergenza serie a segni alterni senza Leibniz

#2 Messaggioda GIMUSI » venerdì 13 gennaio 2017, 23:55

ss420 ha scritto:...
Posso dedurre che converge anche la serie di partenza, senza sfruttare il criterio di Leibniz?


direi proprio di sì...la serie converge assolutamente
GIMUSI


Torna a “Serie”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite