Serie 1

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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Clara
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Serie 1

#1 Messaggioda Clara » giovedì 20 novembre 2014, 0:26

Posto le mie soluzioni di serie 1! :D
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Francesco12
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Re: Serie 1

#2 Messaggioda Francesco12 » lunedì 15 dicembre 2014, 12:59

Non sono d' accordo sulla seconda della seconda colonna..come fa a convergere se non è verificata la condizione necessaria? a(n) non tende a infinito (il fattoriale batte l'esponenziale?) ? non dovrebbe essere infinitesimo affinchè possa essere convergente?se qualcuno ha qualche spiegazione o crede che abbia ragionato in modo sbagliato si faccia avanti :D

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Re: Serie 1

#3 Messaggioda Francesco12 » lunedì 15 dicembre 2014, 13:10

Allego le mie risposte
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Re: Serie 1

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 19 dicembre 2014, 18:28

@tutti: fate dei pdf, che sono molto più comodi da gestire.

@Francesco12: quali esponenziali perdono dal fattoriale? perché?

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Re: Serie 1

#5 Messaggioda Francesco12 » lunedì 22 dicembre 2014, 12:29

Credevo che lim per n-> +infinito di n!/(3 ^ n ^ 2) fosse infinito perchè il fattoriale al numeratore si "mangiava" il denominatore ma non ne sono sicuro..( ho fatto questo limite per vedere se era verificata la condizione necessaria..). Però nella serie esponenziale ad esempio da un certo termine in poi (cioè definitivamente ) mi ricordavo che il fattoriale "vinceva" nettamente sull esponenziale, cioè era di ordine superiore, questo mi ha fatto nascere il dubbio..

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Re: Serie 1

#6 Messaggioda GIMUSI » giovedì 8 gennaio 2015, 1:34

allego anche le soluzioni :?: con svolgimento del test 44 - Serie 1

ci sono alcune differenze rispetto alle vostre :roll:

[EDIT] ci sono alcuni errori nel 6b) 8a) e 8b) discussi e segnalati qui nel seguito nel thread
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Re: Serie 1

#7 Messaggioda Francesco12 » giovedì 8 gennaio 2015, 16:04

Nella 2 b perchè è verificata la condizione necessaria?

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Re: Serie 1

#8 Messaggioda GIMUSI » giovedì 8 gennaio 2015, 17:35

Francesco12 ha scritto:Nella 2 b perchè è verificata la condizione necessaria?


certo, il limite fa zero
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Re: Serie 1

#9 Messaggioda Empio » martedì 7 luglio 2015, 22:16

Mi sono usciti gli stessi risultati di @Clara per il primo esercizio, gli stessi di @GIMUSI per il secondo esercizio, eccetto l'8b dove mi sembra vadano bene i valori di alfa in (-1/sqrt3, 1/sqrt3).

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Re: Serie 1

#10 Messaggioda albertoandrenucci_ » giovedì 10 agosto 2017, 17:38

Ciao @GIMUSI, l'esercizio 6b) mi risulta sbagliato (nel criterio del rapporto infatti hai dimenticato di portare a (n+1) la base del numeratore!). Di fatto la serie non converge poiché manca la condizione necessaria! :D

Noto anche un piccolo errore nell'8a) e nell'8b) (o almeno credo, possibile pure che io stia avendo delle sviste :lol: ):
Nell'8a) infatti mi risulta che la serie converga per |a|<tan1, mentre nell'8b) ho che la serie converge, come dicevano già qui sopra, per |a|<1/3.

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Re: Serie 1

#11 Messaggioda GIMUSI » giovedì 31 agosto 2017, 22:08

albertoandrenucci_ ha scritto:...l'esercizio 6b) mi risulta sbagliato (nel criterio del rapporto infatti hai dimenticato di portare a (n+1) la base del numeratore!). Di fatto la serie non converge poiché manca la condizione necessaria!...


albertoandrenucci_ ha scritto:...Nell'8a) infatti mi risulta che la serie converga per |a|<tan1...


hai ragione :)

albertoandrenucci_ ha scritto:...nell'8b) ho che la serie converge, come dicevano già qui sopra, per |a|<1/3.


sì la serie converge ma mi pare per il range indicato da Empio "valori di alfa in (-1/sqrt3, 1/sqrt3)" :)
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