Dubbio su serie di taylor

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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francicko
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Dubbio su serie di taylor

#1 Messaggioda francicko » mercoledì 7 gennaio 2015, 10:13

E' possibile sviluppare in serie di Mc Laurin la funzione e^{x^{1/2}}?
Da dove viene allora lo sviluppo in serie e^{{x^{1/2}}}=1+x^{1/2}+x/2+(x^{3/2})/6+(x^2)/24+.....

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Re: Dubbio su serie di taylor

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » mercoledì 7 gennaio 2015, 16:12

francicko ha scritto:E' possibile sviluppare in serie di Mc Laurin la funzione e^{x^{1/2}}?


No

francicko ha scritto:Da dove viene allora lo sviluppo in serie e^{{x^{1/2}}}=1+x^{1/2}+x/2+(x^{3/2})/6+(x^2)/24+.....


Ovviamente dall'aver messo x^{1/2} al posto di x nello sviluppo di e^x :wink:

Le due cose non sono in contraddizione: avere uno sviluppo di McLaurin (ndr: Taylor con centro in 0) vuol dire essere sviluppabile come somma di potenze di x a esponente intero. Qui invece è somma di potenze con esponente "intero mezzi".

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Re: Dubbio su serie di taylor

#3 Messaggioda francicko » venerdì 9 gennaio 2015, 12:23

Grazie per la esaudiente spiegazione!!
Io sono un profano in materia, quindi capire certi argomenti mi risulta alquanto ostico, eppure la spiegazione che lei mi ha fornito è stata per me illuminante! :D


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