Serie 3 (Eserciziario >= 2014)

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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Serie 3 (Eserciziario >= 2014)

#1 Messaggioda GIMUSI » domenica 1 febbraio 2015, 18:05

allego le soluzioni :?: con svolgimento del Test 46 - Serie 3

[EDIT] c'è un errore nel 5a) segnalato qui di seguito nel thread
Allegati
Test 46 - Serie 3.pdf
(588.92 KiB) Scaricato 434 volte
Ultima modifica di GIMUSI il giovedì 31 agosto 2017, 22:14, modificato 2 volte in totale.
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albertoandrenucci_
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Re: Serie 3 (Eserciziario >= 2014)

#2 Messaggioda albertoandrenucci_ » giovedì 10 agosto 2017, 18:06

Credo ci sia un errore nel 5a).. non dovrebbe la serie divergere per confronto asintotico con [math]? Come te hai ben scritto, le due serie hanno lo stesso comportamento.. ma se studiamo la serie di [math] diverge! Infatti basta applicare il criterio di condensazione di Cauchy per vedere che:

[math] converge [math] converge, ma questa è uguale a [math] che chiaramente diverge!

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Re: Serie 3 (Eserciziario >= 2014)

#3 Messaggioda GIMUSI » sabato 12 agosto 2017, 21:47

albertoandrenucci_ ha scritto:Credo ci sia un errore nel 5a).. non dovrebbe la serie divergere per confronto asintotico con [math]? Come te hai ben scritto, le due serie hanno lo stesso comportamento.. ma se studiamo la serie di [math] diverge! Infatti basta applicare il criterio di condensazione di Cauchy per vedere che:

[math] converge [math] converge, ma questa è uguale a [math] che chiaramente diverge!


hai ragione..anche perché era il risultato dell'esercizio 3.b :oops: :cry:

grazie anche per questa segnalazione :)
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