Serie 4 (Eserciziario >= 2014)

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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Serie 4 (Eserciziario >= 2014)

#1 Messaggioda GIMUSI » sabato 31 ottobre 2015, 22:18

allego le soluzioni :?: con svolgimento del Test 47 - Serie 4
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Test 47 - Serie 4.pdf
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Re: Serie 4 (Eserciziario >= 2014)

#2 Messaggioda trida » lunedì 30 ottobre 2017, 22:29

Ciao, volevo chiederti due cose:
1) come mai hai utilizzato il confronto asintotico nella 6b, se è di segno alterno ?
2) nella 8a come mai 1/n sin( pigreco*n/2) diventa 1/(2n-1)*(-1)^k+1? So che il sin(pigreco*n) è uguale a (-1)^n ma il resto non capito da dove deriva.

Grazie mille :D

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Re: Serie 4 (Eserciziario >= 2014)

#3 Messaggioda GIMUSI » martedì 14 novembre 2017, 23:46

trida ha scritto:...
1) come mai hai utilizzato il confronto asintotico nella 6b, se è di segno alterno ? ...


il metodo è quello descritto nella lezione 38 di AM1 2016-17

con l'assoluta convergenza iniziale si trova il termine da detrarre e aggiungere (1/n) e si scompone la serie in due serie, una banalmente convergente l'altra assolutamente convergente per confronto asintotico

trida ha scritto:...
2) nella 8a come mai 1/n sin( pigreco*n/2) diventa 1/(2n-1)*(-1)^k+1? So che il sin(pigreco*n) è uguale a (-1)^n ma il resto non capito da dove deriva...


il seno si annulla per i valori pari di n, pertanto restano solo i termini dispari
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