Serie con logaritmi

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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Joninho
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Serie con logaritmi

#1 Messaggioda Joninho » giovedì 7 aprile 2016, 19:36

Buonasera a tutti, qualcuno mi potrebbe dare una mano con questa serie? Grazie in anticipo :wink:

[math]

niente c'ho provato a scriverla in maniera carina... :roll:
la serie sarebbe:
serie da 1 a infinito 1/(ln(ln(n)) il tutto elevato a ln(lnn)

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho provato a scriverla io, sperando di aver capito bene.

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Re: Serie con logaritmi

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 8 aprile 2016, 11:33

[+] suggerimento 1
Quel denominatore è davvero troppo debole, molto più debole di n.


[+] suggerimento 2
Quel denominatore ha base ed esponenti strani.

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Re: Serie con logaritmi

#3 Messaggioda Joninho » venerdì 8 aprile 2016, 19:35

Teorema del confronto + forma esponenziale?

[math]

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Re: Serie con logaritmi

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » sabato 9 aprile 2016, 16:04

Io farei un confronto asintotico con 1/n, dimostrando così che la serie diverge. Nel fare il limite conviene ovviamente passare agli esponenziali, come tutte le volte che base ed esponenti sono strani.

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Re: Serie con logaritmi

#5 Messaggioda GIMUSI » sabato 9 aprile 2016, 22:32

allego un possibile svolgimento secondo le indicazioni del Prof
Allegati
160409 - serie con logaritmi.pdf
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Re: Serie con logaritmi

#6 Messaggioda Valerio » martedì 19 aprile 2016, 20:30

Massimo Gobbino ha scritto:Io farei un confronto asintotico con 1/n, dimostrando così che la serie diverge. Nel fare il limite conviene ovviamente passare agli esponenziali, come tutte le volte che base ed esponenti sono strani.


Buonasera, chiedo scusa se mi intrometto in questa discussione ma mi sto chiedendo perchè 1/n è la serie con cui fare il confronto asintotico. Come è stato dedotto questo 1/n?

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Re: Serie con logaritmi

#7 Messaggioda GIMUSI » martedì 19 aprile 2016, 22:52

a volte con il brutal mode lo si vede bene...qui in effetti non mi pareva però così immediato

diciamo che visto che il log è un tale schiappone...destinato quasi sempre (se non sempre) a perdere...fare un tentativo con il candidato principe dei non-convergenti ci sta o almeno è il primo tentativo da fare

chissà però magari ci sono modi più diretti per vederlo :roll:
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