Serie parametrica

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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Serie parametrica

#1 Messaggioda Valerio » giovedì 14 luglio 2016, 11:52

[math]

Ho provato a risolvere questo esercizio ma senza successo. Qualcuno sarebbe così gentile da darmi qualche buon consiglio?

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Federico.M
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Re: Serie parametrica

#2 Messaggioda Federico.M » giovedì 14 luglio 2016, 14:59

Potresti provare per confronto asintotico con la serie armonica generalizzata...
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Re: Serie parametrica

#3 Messaggioda Valerio » giovedì 14 luglio 2016, 17:25

Ho già provato a fare un confronto asintotico ma mi pare che porti ad un vicolo cieco dal quale non si riesce ad uscirne ( o almeno è l'impressione che mi ha dato).

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Re: Serie parametrica

#4 Messaggioda Federico.M » giovedì 14 luglio 2016, 21:00

Allego un possibile svolgimento dell'esercizio. A meno di errori grossolani, la serie dovrebbe comportarsi come la serie armonica generalizzata, convergendo per α > 1
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Re: Serie parametrica

#5 Messaggioda GIMUSI » giovedì 14 luglio 2016, 21:30

allego anch'io uno svolgimento nella sostanza coincidente con quello di Federico

faccio solo due osservazioni:

- una valutazione iniziale in "brutal mode" consente di identificare facilmente la serie da utilizzare per il confronto

- mi pare che la soluzione non sia limitata ai soli valori positivi del parametro
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Re: Serie parametrica

#6 Messaggioda Valerio » venerdì 15 luglio 2016, 16:26

Grazie per l'aiuto! :D


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