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Serie parametrica

Inviato: giovedì 14 luglio 2016, 11:52
da Valerio
[math]

Ho provato a risolvere questo esercizio ma senza successo. Qualcuno sarebbe così gentile da darmi qualche buon consiglio?

Re: Serie parametrica

Inviato: giovedì 14 luglio 2016, 14:59
da Federico.M
Potresti provare per confronto asintotico con la serie armonica generalizzata...

Re: Serie parametrica

Inviato: giovedì 14 luglio 2016, 17:25
da Valerio
Ho già provato a fare un confronto asintotico ma mi pare che porti ad un vicolo cieco dal quale non si riesce ad uscirne ( o almeno è l'impressione che mi ha dato).

Re: Serie parametrica

Inviato: giovedì 14 luglio 2016, 21:00
da Federico.M
Allego un possibile svolgimento dell'esercizio. A meno di errori grossolani, la serie dovrebbe comportarsi come la serie armonica generalizzata, convergendo per α > 1

Re: Serie parametrica

Inviato: giovedì 14 luglio 2016, 21:30
da GIMUSI
allego anch'io uno svolgimento nella sostanza coincidente con quello di Federico

faccio solo due osservazioni:

- una valutazione iniziale in "brutal mode" consente di identificare facilmente la serie da utilizzare per il confronto

- mi pare che la soluzione non sia limitata ai soli valori positivi del parametro

Re: Serie parametrica

Inviato: venerdì 15 luglio 2016, 16:26
da Valerio
Grazie per l'aiuto! :D