Pagina 1 di 1

carattere e valore di una serie numerica

Inviato: giovedì 24 novembre 2016, 16:31
da ss420
Data la serie [math] con [math], devo stabilire se converge ed eventualmente a cosa. Per lo studio del carattere, il criterio della radice mi dice che la serie converge. Ora, ho problemi a determinare a cosa converge. La serie assomiglia alla geometrica, ma quell'[math] a moltiplicare mi crea problemi. C'è qualche trucco per ricondursi alla forma nota?

Re: carattere e valore di una serie numerica

Inviato: giovedì 24 novembre 2016, 16:48
da GIMUSI
per verificare la convergenza un confronto asintotico con [math] dovrebbe bastare :)

per stabilire a cosa converge non saprei :roll:

Re: carattere e valore di una serie numerica

Inviato: giovedì 24 novembre 2016, 17:02
da ss420
Per la convergenza non ho problemi. Quello che mi mette in difficoltà è proprio calcolare la somma. Cercando nelle soluzioni, ho trovato che bisogna far saltar fuori un segno di derivata: [math]. E poi si calcola la somma, ma come???

Re: carattere e valore di una serie numerica

Inviato: giovedì 24 novembre 2016, 17:09
da Massimo Gobbino
Dai uno sguardo alle lezioni AM2_16 dalla 94 in poi ...

Re: carattere e valore di una serie numerica

Inviato: giovedì 24 novembre 2016, 17:30
da GIMUSI
ss420 ha scritto:Per la convergenza non ho problemi. Quello che mi mette in difficoltà è proprio calcolare la somma. Cercando nelle soluzioni, ho trovato che bisogna far saltar fuori un segno di derivata: [math]. E poi si calcola la somma, ma come???


a beh arrivato là mi pare fatta...la somma della serie geometrica si calcola!

Re: carattere e valore di una serie numerica

Inviato: giovedì 24 novembre 2016, 20:35
da ss420
Quindi poi dovrei farne la derivata rispetto ad [math]?
Massimo Gobbino ha scritto:Dai uno sguardo alle lezioni AM2_16 dalla 94 in poi ...

Grazie per l'indirizzamento!!! ...e dire che l'esercizio è tratto da un esame di AM1 (ing. aero.) di qualche mese fa :lol:

Re: carattere e valore di una serie numerica

Inviato: sabato 26 novembre 2016, 9:29
da Massimo Gobbino
ss420 ha scritto:e dire che l'esercizio è tratto da un esame di AM1 (ing. aero.) di qualche mese fa :lol:


Beh sì, tradizionalmente nei corsi di servizio quell'esempio viene fatto al primo anno, di solito dando per buoni i teoremi di scambio. Ad esempio c'è nella lezione 90 di AM13 e nelle corrispondenti degli anni precedenti.

A matematica invece ho preferito inserirlo al secondo anno nel momento in cui i teoremi di scambio sono stati discussi e dimostrati nel dettaglio.

Re: carattere e valore di una serie numerica

Inviato: sabato 26 novembre 2016, 11:39
da ss420
Massimo Gobbino ha scritto:Ad esempio c'è nella lezione 90 di AM13 e nelle corrispondenti degli anni precedenti.


Per fortuna che ci sono Professori come lei, con la P maiuscola!!!