Pagina 1 di 1

convergenza serie a segni alterni senza Leibniz

Inviato: giovedì 12 gennaio 2017, 19:38
da ss420
Data la serie

[math]

con [math], determinare se converge.
Essendo una serie a segni alterni posso applicare il criterio di Leibniz, quindi dimostrare che [math] è non crescente.
Se io prendessi la serie dei valori assoluti

[math]

so che converge perché il termine generale è asintotico a [math].
Posso dedurre che converge anche la serie di partenza, senza sfruttare il criterio di Leibniz?

Re: convergenza serie a segni alterni senza Leibniz

Inviato: venerdì 13 gennaio 2017, 22:55
da GIMUSI
ss420 ha scritto:...
Posso dedurre che converge anche la serie di partenza, senza sfruttare il criterio di Leibniz?


direi proprio di sì...la serie converge assolutamente