Serie di potenze (compitino per fisica 14/15)

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
Messaggio
Autore
lucianocastori
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 4
Iscritto il: martedì 6 febbraio 2018, 11:34

Serie di potenze (compitino per fisica 14/15)

#1 Messaggioda lucianocastori » mercoledì 7 febbraio 2018, 16:02

serie.pdf
compitino del 2014/2015
(1.98 MiB) Scaricato 90 volte


Buongiorno avrei una richiesta , mi sapete spiegare poichè nella serie allegata pe r il caso |x|= 27/4 il limite del rapporto - 1 si moltiplica per n ??

Inoltre perchè il caso x ≤ -27/4 la serie dei bn è indeterminata ?

vi ringrazio in anticipo

saluti

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1100
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Serie di potenze (compitino per fisica 14/15)

#2 Messaggioda GIMUSI » giovedì 8 febbraio 2018, 11:38

lucianocastori ha scritto:
serie.pdf


...mi sapete spiegare poichè nella serie allegata pe r il caso |x|= 27/4 il limite del rapporto - 1 si moltiplica per n ??...



si tratta del criterio di Raabe

lucianocastori ha scritto:
serie.pdf


...Inoltre perchè il caso x ≤ -27/4 la serie dei bn è indeterminata ? ...


la serie dei [math] è quella originaria ed è la somma di termini a segno alterno che divergono, quindi è indeterminata

PS le domande su nuovi argomenti andrebbero formulate su nuovi thread e non in coda ad argomenti esistenti
GIMUSI

lucianocastori
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 4
Iscritto il: martedì 6 febbraio 2018, 11:34

Re: Serie di potenze (compitino per fisica 14/15)

#3 Messaggioda lucianocastori » giovedì 8 febbraio 2018, 16:10

GRAZIE MILLE PER LA RISPOSTA

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 1958
Età: 50
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 20:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Serie di potenze (compitino per fisica 14/15)

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 8 febbraio 2018, 20:04

Intanto ho separato l'argomento ...

Aggiungo poi un paio di commenti.

Nel caso critico, per dimostrare che il termine generale è crescente, non occorre per forza scomodare Raabe. Basta imporre la disuguaglianza

[math],

svolgere bovinamante i conti, e realizzare che è vera, almeno per n grandi.

Nel caso critico a segno alterno si ha una specie di Leibnitz alla rovescia: se una serie è a segno alterno ed il termine generale (in valore assoluto) cresce, allora la serie è per forza indeterminata. La dimostrazione è la stessa del Leibnitz usuale, solo con le sottosuccessioni dei pari e dei dispari che si allontanano l'una dall'altra.


Torna a “Serie”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti