Serie parametriche 3

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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steve1991
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Serie parametriche 3

#1 Messaggioda steve1991 » lunedì 6 dicembre 2010, 14:47

Qualcuno sa come si risolvono le serie parametriche 3? La prima della seconda colonna è venuta a qualcuno?
Angeli Stefano

iR3!
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#2 Messaggioda iR3! » martedì 21 dicembre 2010, 12:18

io ho fatto così:
per alfa>0 ho usato il criterio della radice e viene alfa/(rad n-esima di n). Affinché la serie iniziale converga, è necessario che questo risultato abbia un limite minore di 1. Sai che il denominatore tende ad 1 ( è in tabellina XD ) e quindi ti basta che alfa<1

Per alfa<0 invece fai l'assoluta convergenza e riapplichi il criterio della radice solo che poi devi fare in modo che |alfa|<1 e, siccome sei nel caso in cui alfa<0, avrai -alfa<1 ossia alfa>-1

Unendo le soluzioni ottieni -1<alfa<1


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