Serie 2

Serie numeriche, serie di potenze, serie di Taylor
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truevoidint
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Serie 2

#1 Messaggioda truevoidint » mercoledì 8 dicembre 2010, 23:23

Ciao a tutti mi sono appena iscritto... Sto cercando di determinare se la sesta serie della seconda colonna di Serie 2 converge, ma non ci sto riuscendo.

Potete vedere la serie anche qui:http://mathbin.net/56517

Grazie in anticipo

NelloGiovane
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#2 Messaggioda NelloGiovane » giovedì 30 dicembre 2010, 12:44

mi accodo

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Massimo Gobbino
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#3 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 30 dicembre 2010, 15:01

Basi ed esponenti strani ...

PLA
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#4 Messaggioda PLA » lunedì 8 agosto 2011, 23:25

Salve a tutti! :D
Ho verificato con e-alla la condizione necessaria affinché la serie converga.
Ma, una volta verificato che la serie potrebbe convergere, quale criterio usare per studiare la serie stessa?
Il criterio del rapporto o della radice non vanno bene perché i lim risulterebbero uguali ad 1.. resterebbero confronto o confr asintotico.. ma come applicarli?
Grazie a chiunque risponda :-)

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CoTareg
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#5 Messaggioda CoTareg » martedì 16 agosto 2011, 14:37

Verificando la condizione necessaria, ottieni che la serie è "circa" -1/n. Basta fare un confronto asintotico con questa serie "modello" e il gioco è fatto. :D

PLA
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#6 Messaggioda PLA » mercoledì 17 agosto 2011, 13:10

Grazie mille!!! Seguirò il consiglio :-)

elivan
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#7 Messaggioda elivan » domenica 30 ottobre 2011, 18:19

CoTareg ha scritto:Verificando la condizione necessaria, ottieni che la serie è "circa" -1/n. Basta fare un confronto asintotico con questa serie "modello" e il gioco è fatto. :D


In che senso la "serie" è circa -(1/n)?... Io riesco a dimostrare che la successione della della serie tende a 0 (mi resta alla fine: 1-e^0 = 1-1 = 0)... ma da qui in poi non so come dimostrare se la serie converga o meno...

Aiuto! xD

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#8 Messaggioda CoTareg » martedì 1 novembre 2011, 18:07

Qello "0" all'esponente è -1/n, quindi basta sviluppare con Taylor di ordine 1 l'esponenziale per ottenere "come" la successione va a zero. A questo confronto asintotico con ciò che si ottiene ed è finita.


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