Limite ricorrenza al variare del dato iniziale

Studio di successioni per ricorrenza autonome e non autonome
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Gianni26
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Limite ricorrenza al variare del dato iniziale

#1 Messaggioda Gianni26 » domenica 29 aprile 2018, 12:51

Sia data la successione definita per ricorrenza: [math]. Determinare i possibili limiti della successione al variare del dato iniziale [math].
Per [math] la successione converge al punto fisso [math]; per [math] le sottosuccessioni [math] dunque il limite non esiste.
Ho però dei problemi a determinare il comportamento della successione per [math].
Grazie mille in anticipo a chi risponderà :D

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Massimo Gobbino
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Re: Limite ricorrenza al variare del dato iniziale

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » lunedì 30 aprile 2018, 8:56

Beh, iniziamo con qualche aiutino :wink:

Come funziona questo caso?

Gianni26 ha scritto:Per [math] la successione converge al punto fisso [math]


Di chi è figlio quel [math] ?

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Re: Limite ricorrenza al variare del dato iniziale

#3 Messaggioda Gianni26 » lunedì 30 aprile 2018, 11:16

Massimo Gobbino ha scritto:Beh, iniziamo con qualche aiutino :wink:

Come funziona questo caso?

Gianni26 ha scritto:Per [math] la successione converge al punto fisso [math]


Di chi è figlio quel [math] ?


In realtà :oops: ho trovato i punti [math] risolvendo l'equazione [math], ma solo perchè il prof a lezione aveva fatto in questo modo in altri casi [effettivamente non so perchè questo procedimento funzioni]. Inoltre in quell'intervallo si ha che la successione da un certo punto in poi entra nella zona in cui vale [math] e quindi tende al punto fisso


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