Incomprensione videolezione 9 AM1 anno 2010 2011 da min 36 a 47

Discussione di esercizi sul Precorso e le parti preliminari del programma
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Peppealme
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Incomprensione videolezione 9 AM1 anno 2010 2011 da min 36 a 47

#1 Messaggioda Peppealme » sabato 28 settembre 2019, 1:34

Ciao ragazzi nella videolezione numero 9 di analisi matematica 1 dell'anno 2010 2011 non ho capito gli ultimi 10 minuti punto non ho capito gli esempi numero 1 e 2 ovvero quelli con il grafico. Nel dettaglio Nel primo esercizio non ho capito perché l'insieme A e la ""controimmagine"" di (-inf,7] ecc...
Nel secondo esercizio non ho capito perché B è"" l'immagine"" di (- inf,7].
In particolare non ho compreso come si faccia a capire se ci troviamo "nel mondo x o mondo y", se dobbiamo mettere quel 7 del primo esercizio sull'asse x o y e stessa cosa vale per il secondo esercizio.
Forse quando abbiamo x del primo esercizio Allora dobbiamo riportare i valori sull'asse Y e quando abbiamo x al quadrato nel secondo esercizio dobbiamo a riportare valori sull'asse x?
Mi potreste spiegare meglio come posso accorgermi di trovarmi in un caso o nell'altro? Grazie mille a chi mi dedicherà qualche minuto

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GIMUSI
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Re: Incomprensione videolezione 9 AM1 anno 2010 2011 da min 36 a 47

#2 Messaggioda GIMUSI » sabato 28 settembre 2019, 23:55

In entrambi i casi si tratta di vedere l'insieme nel contesto delle funzioni.

Nel primo esempio, l'insieme A [math] (mondo x) è la controimmagine dell'insieme [math] (mondo y) attraverso la funzione [math].

In altre parole (vd. anche lezione 3), detto brutalmente, proietti [math] dall'asse [math] sulla [math] e poi proietti la porzione di grafico interessato sull'asse [math]; quello che trovi è la controimmagine (N.B. A è anche controimmagine di [math]).

Nel secondo esempio, l'insieme B [math] (mondo y) è l'immagine dell'insieme [math] (mondo x) attraverso la funzione [math].

Brutalmente, proietti [math] dall'asse [math] sulla [math] e poi proietti la porzione di grafico interessato sull'asse [math].

Quindi, per sintetizzare, per l'immagine si va da [math] a [math] attraverso [math], per la controimmagine si va da [math] verso [math] attraverso [math].
GIMUSI


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