esercizio hard

Discussione di esercizi sul Precorso e le parti preliminari del programma
Messaggio
Autore
Roberto_dirienzo
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 11
Iscritto il: martedì 30 settembre 2008, 22:08
Contatta:

esercizio hard

#1 Messaggioda Roberto_dirienzo » martedì 30 settembre 2008, 23:20

qual'è la soluzione dell'esercizio hard che il professore ha dato alla fine della seconda ora ...

| p(p(p(insieme vuoto)))|

io ho ragionato cosi:

l'insieme vuoto è sottoinsieme ti qualunque insieme quindi anche dell'insieme vuoto stesso

Per sua natura l'insieme vuoto non possiede nessun altro sottoinsieme.

Di conseguenza L'insieme delle parti dell'insieme vuoto è costituito dal solo insieme vuoto.

reiterando per 3 volte quanto detto è facile concludere che la cardinalità è 1.

Distruggiu
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 4
Iscritto il: mercoledì 30 luglio 2008, 20:24
Località: Milano
Contatta:

#2 Messaggioda Distruggiu » mercoledì 15 ottobre 2008, 0:16

| p(p(p(insieme vuoto)))|

Anzitutto, l'insieme vuoto ha un solo elemento. Pertanto l'insieme delle parti è formato da vuoto. L'insieme delle parti di vuoto è ancora vuoto. L'insieme delle parti di vuoto, è ancora una volta vuoto.
La cardinalità dell'insieme vuoto è per definizione 1

Lethal Dosage_88
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 35
Iscritto il: domenica 23 dicembre 2007, 21:55

#3 Messaggioda Lethal Dosage_88 » mercoledì 15 ottobre 2008, 21:49

Distruggiu ha scritto:| p(p(p(insieme vuoto)))|

Anzitutto, l'insieme vuoto ha un solo elemento. Pertanto l'insieme delle parti è formato da vuoto. L'insieme delle parti di vuoto è ancora vuoto. L'insieme delle parti di vuoto, è ancora una volta vuoto.
La cardinalità dell'insieme vuoto è per definizione 1

Contraddizione in termini :D ! Comunque la cardinalità di quella roba è............4!!! XD..Per maggiori chiarimenti andate nell'archivio didattico di quest'anno alla voce in basso (aggiornamenti non ancora linkati)..

Avatar utente
Tavaguet
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 32
Iscritto il: giovedì 16 ottobre 2008, 19:23
Località: Brigidinilandia

#4 Messaggioda Tavaguet » giovedì 16 ottobre 2008, 20:14

Praticamente sono tutti insiemi vuoti ma formalmente no?

Ispa
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 1
Iscritto il: sabato 20 dicembre 2008, 18:37

#5 Messaggioda Ispa » sabato 20 dicembre 2008, 19:26

io invece ho ragionato cosi' :

0 = Insieme vuoto
P = Insieme delle parti
_________________________


0={}
insieme avente nessun elemento (zero elementi)
per tanto |P(0)| = 2^0 = 1 elemento

P(0)={ 0 }
insieme avente 1 solo elemento ( l'insieme vuoto)
per tanto |P (P(0))| = 2^1 = 2 elementi


P (P(0)) = { 0, {0}}
insieme avente 2 elementi (l'insieme vuoto e l'insieme che contiene l'elemento insieme vuoto)
per tanto|P (P(P(0)))|= 2^2 = 4 elementi

P (P(P(0))) = { 0, {0}, {{0}}, {0,{0}} }

insieme avente 4 elementi ( insieme vuoto, l'insieme contentenete l'elemento insieme vuoto, l'insieme contentente l'elemento "insieme che contenente l'insieme vuoto", l'insieme delle parti dell'insieme P (P(0)) che sarebbe il precedente )

perdonatementi il ragionamento contorto......

quindi 4 elementi totali che ne pensate?


inoltre cosi' credo anche di aver dimostratrato la regola di cardinalità :
|A| = K => |A(P)| = 2^K

no?



fabry9002
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 4
Iscritto il: domenica 8 novembre 2009, 13:18

#6 Messaggioda fabry9002 » domenica 8 novembre 2009, 13:49

Esatto, credo proprio di si, anche io ho ragionato così...

Avatar utente
g.masullo
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 67
Iscritto il: domenica 27 settembre 2009, 8:55
Località: Pisa
Contatta:

#7 Messaggioda g.masullo » mercoledì 11 novembre 2009, 20:33

Molto brutalmente, la concezione dell'insieme vuoto è assimilabile a quella di un astuccio vuoto

E' vuoto, ma c'è. Se quindi considero la cardinalità di 4 astucci uno dentro l altro, sarà banalmente 4.

:D


Torna a “Preliminari”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti