f(x) + g(x) = x

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Gamaranto
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f(x) + g(x) = x

#1 Messaggioda Gamaranto » mercoledì 3 maggio 2017, 19:19

Posto qui la mia soluzione perché non so in che sezione metterla, qualcuno può dirmi se è giusta?

Prendo [math] come base di [math] visto come [math]-spazio vettoriale, allora
[math] dove [math] .

Allora considero la funzione [math]che associa ad ogni [math] reale il coefficiente di uno specifico [math] nella scrittura di [math] come combinazione lineare degli elementi di [math].
Allora segue che [math] (si tratta solo di sommare due somme finite ) e che [math] infatti [math] è una base e dunque i suoi elementi sono linearmente indipendenti.

[math] dunque [math] è periodica.

Allora prese [math] e [math] ,[math] ha periodo [math] con [math] e [math] ha periodo [math], ma [math]

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