Studio di funzione - Punti angolosi e cuspidi

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xxlilloxx
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Studio di funzione - Punti angolosi e cuspidi

#1 Messaggioda xxlilloxx » sabato 9 gennaio 2010, 3:12

Ragazzi sono alle prime armi con lo studio di funzione e non ho ancora capito bene come individuare velocemente cuspidi e punti angolosi... da quello che ho capito nei punti di non derivabilità.. come un valore della x che annulla il denominatore della derivata prima.. ma ci sono anche altri casi da quanto mi è parso di capire e vorrei maggiori chiarimenti.. grazie mille :lol:

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m.moscadelli
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#2 Messaggioda m.moscadelli » sabato 9 gennaio 2010, 12:47

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xxlilloxx
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#3 Messaggioda xxlilloxx » sabato 9 gennaio 2010, 15:26

Si quello che c'è scritto lo conoscevo già ma non posso calcolare ogni volta il limite del rapporto incrementale da sinistra e da destra per ogni punto del dominio.. Mi servirebbe un consiglio per individuare subito questi punti :)

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m.moscadelli
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#4 Messaggioda m.moscadelli » sabato 9 gennaio 2010, 15:31

è probabile che ci siano punti angolosi e cuspidi in presenza di funzioni del tipo |f(x)| o f(|x|), comunque essere rigorosi (quindi facendo i limiti) è sempre meglio, l'esperienza poi ti porterà a riconoscerli ad occhio :wink:
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#5 Messaggioda xxlilloxx » sabato 9 gennaio 2010, 16:16

Vabbene grazie mille per l'aiuto :)

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#6 Messaggioda xxlilloxx » giovedì 28 gennaio 2010, 23:21

Volevo chiedervi se vi possono essere cuspidi in punti di non continuità

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selly
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#7 Messaggioda selly » venerdì 29 gennaio 2010, 0:04

punti di non derivabilità:

punto angoloso se
lim x->xo- f'(x)=l1 e lim x->xo+ f'(x)=l2
se l1 != l2 (sono diversi e solo uno dei due può essere oo)

cuspide se
lim x->xo- f'(x)=-oo e lim x->xo+ f'(x)=+oo

flesso a tg verticale
lim x->xo-+ f'(x)=-oo flesso a tg verticale discendente
lim x->xo-+ f'(x)=+ooflesso a tg verticale ascendente

ma sei la Enejda???


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