calcolo min e max di funzioni a due variabili

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SickBoy
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calcolo min e max di funzioni a due variabili

#1 Messaggioda SickBoy » domenica 26 dicembre 2004, 17:14

Qualcuno poterbbe spiegarmi o accenare un metodo per risolvere l'esercizio tipo quelli del test di allenamento n36-37?mi basterebbe sapere almeno da dove si parte..

Ringrazio anticipatamente per l'aiuto.

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Massimo Gobbino
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#2 Messaggioda Massimo Gobbino » mercoledì 29 dicembre 2004, 12:08

Ricordo a tutti che i test 36 e 37 sono stati sostituiti da una versione aggiornata, di cui ricordo i link ai testi ed alle risposte.

Per SickBoy: è difficile che qualcuno possa rispondere ad una domanda generica come la tua: la risposta sarebbero 10 ore di lezione (teorema di Weierstrass per insiemi chiusi e limitati, punti stazionari e singolari interni, parametrizzazione dei pezzi di bordo, moltiplicatori di Lagrange, restrizione ad opportune direzioni per insiemi non limitati)!

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Angel
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es. scheda 37

#3 Messaggioda Angel » lunedì 3 gennaio 2005, 17:42

Qualcuno mi potrebbe dire come si risolve un caso di ricerca max e min se su una parte del bordo (con parametrizzazione) ricavo una funz in t superiore al 2 grado?

Nella parte del "bordo curvo" viene un equazione parametrica: t^4 - t^2

Sto parlando della scheda 37
Testo: x^2 + y^2 - 2y

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#4 Messaggioda SickBoy » lunedì 3 gennaio 2005, 18:32

la parte sulla parametrizzazione del vincolo divrebbe essermi abbastaza chiara...non ho ben capito come si fa il disegno...

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Angel
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#5 Messaggioda Angel » martedì 4 gennaio 2005, 12:51

SickBoy ha scritto:la parte sulla parametrizzazione del vincolo divrebbe essermi abbastaza chiara...non ho ben capito come si fa il disegno...


Quale disegno? Quello dell'insieme base o quello della funz parametrica?

(Siccome io ne faccio sempre 2 x evitare errori di distrazione!)

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#6 Messaggioda SickBoy » giovedì 6 gennaio 2005, 22:12

non mi torna il disegno dell insieme base...sarà che ero assente di testa mentre veniva spiegato a lezione...

p.s.c
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parametrizzazione

#7 Messaggioda p.s.c » venerdì 7 gennaio 2005, 20:14

se il risultato è t^4-t^2 studia questa funzione nell'intervallo dove analizzi la t( ad esempio da -1 a +2) e trova, in quello stesso intervallo, massimi e minimi della funzione t^4-t^2.
buon lavoro
"il cielo stellato sopra di me, la morale dentro di me"....

p.s.c
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parametrizzazione

#8 Messaggioda p.s.c » venerdì 7 gennaio 2005, 20:14

se il risultato è t^4-t^2 studia questa funzione nell'intervallo dove analizzi la t( ad esempio da -1 a +2) e trova, in quello stesso intervallo, massimi e minimi della funzione t^4-t^2.
buon lavoro
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#9 Messaggioda Angel » domenica 9 gennaio 2005, 17:22

Grazie p.s.c!!

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#10 Messaggioda Angel » domenica 9 gennaio 2005, 17:38

SickBoy ha scritto:non mi torna il disegno dell insieme base...sarà che ero assente di testa mentre veniva spiegato a lezione...


...va bè! cmq... il disegno di base si fa così:

nn credo tu abbia probl con disegni del tipo [0,1] x [1,3] xchè il dis è un rettangolo!!
in altri casi dove appaiono delle disequazioni devi vedere la variabile che prendi in considerazione e porla nel dis esistente sopra o sotto l'altra funz data a seconda se magg o min.
Detto csì nn ci si capisce niente....
ES.1
prendi scheda 37. testo: x^2+y^2-2y
ins. base: x e [0,1] ; 0<= y <= x^2 (minore/uguale)

il dis sarà quell'area nel piano base XY compresa tra 0 e 1 (da parte delle X), sotto la funz di x^2 ( y<= x^2) e sopra l'asse della X ( 0<= y)
In pratica viene un "triangolo" rett con un cateto che è una parte dell'asse X fra 0 e 1, l'altro cateto il seg che va da (0,1) a (1,1) e l'ipotenusa è una parte della parabola x^2 che va da (0,0) a (1,1).
Spero di essere stato abb chiaro... ma qui senza fa un disegno è un po un ca...o! Ciao

SickBoy
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#11 Messaggioda SickBoy » martedì 11 gennaio 2005, 0:15

Ti ringrazio moltissimo....mi sei stato di grande aiuto....sei stato fin troppo chiaro.... :shock: :shock: :shock: :shock: :shock: :shock:


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