Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
Messaggio
Autore
Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 1958
Età: 50
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 20:00
Località: Pisa
Contatta:

Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#1 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 23 ottobre 2014, 21:27

Qui forse un giorno si discuterà di limiti 3 :?

Clara
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 19
Iscritto il: giovedì 9 ottobre 2014, 0:14

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#2 Messaggioda Clara » mercoledì 29 ottobre 2014, 20:17

Posto le mie soluzioni di quasi tutta la pagina di limiti 3.

1
a<4 lim=0
a=4 lim=5
a>4 lim=+inf


a>4 lim =0
a=4 lim=1
a<4 lim=+inf

a=1 lim=-3
a>1 lim=-inf
a<1 lim=+inf


2
1/5
1/5
1


3a
0
+inf
+inf
1


5
4
4
4
+inf


6
-1<=a<=1 lim=0
a>1 lim=a
a<1 lim non esiste

-4<a<=4 lim=4
a<=-4 lim non esiste
a>4 lim=a

+inf

-2<=a<=2 lim=2
a>2 lim=4/a
a<-2 lim non esiste


7
0
0

Avatar utente
Stud B
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 28
Iscritto il: lunedì 29 settembre 2014, 16:00

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#3 Messaggioda Stud B » martedì 4 novembre 2014, 18:57

Ne ho fatti alcuni (più o meno random) e mi sembra che i risultati tornino...

Clara
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 19
Iscritto il: giovedì 9 ottobre 2014, 0:14

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#4 Messaggioda Clara » domenica 9 novembre 2014, 1:53

:D

federica.diserafino
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 3
Iscritto il: martedì 11 novembre 2014, 19:53

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#5 Messaggioda federica.diserafino » martedì 11 novembre 2014, 20:58

salve a tutti,
scusate dove posso trovare l'eserciziario al quale vi riferite? è online? :D

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1100
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#6 Messaggioda GIMUSI » martedì 11 novembre 2014, 22:43

federica.diserafino ha scritto:salve a tutti,
scusate dove posso trovare l'eserciziario al quale vi riferite? è online? :D


qui...nel mitico archivio didattico del prof

http://users.dma.unipi.it/gobbino/Home_ ... ttico.html
GIMUSI

federica.diserafino
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 3
Iscritto il: martedì 11 novembre 2014, 19:53

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#7 Messaggioda federica.diserafino » mercoledì 12 novembre 2014, 0:08

grazie mille!

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1100
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#8 Messaggioda GIMUSI » venerdì 26 dicembre 2014, 12:30

Clara ha scritto:Posto le mie soluzioni di quasi tutta la pagina di limiti 3.

...


posto le mie soluzioni con svolgimento del test

mi pare che tornino con le tue tranne il 7 :roll:

[EDIT]
per il n.4 è necessario tenere conto di quanto segnalato due post qui sotto da Mentina (la sola limitatezza è condizione necessaria ma non sufficiente, si deve mostrare anche la monotonia della successione)
Allegati
Test 25 - Limiti 3.pdf
(1.01 MiB) Scaricato 312 volte
Ultima modifica di GIMUSI il sabato 5 novembre 2016, 23:04, modificato 2 volte in totale.
GIMUSI

cef18
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 5
Iscritto il: domenica 5 ottobre 2014, 16:54

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#9 Messaggioda cef18 » lunedì 13 aprile 2015, 16:55

scusate ,ma non capisco il procedimento che ha fatto gimusi nel (3a) A.

Il confronto a due non vale solamente quando a) le successione piu' piccola ->+inf
b) la succ piu' grande tente a -inf ?

non si dovrebbe usare carabinieri? :oops:

cef18
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 5
Iscritto il: domenica 5 ottobre 2014, 16:54

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#10 Messaggioda cef18 » lunedì 13 aprile 2015, 16:57

come non detto la successione e' magiore di 1/(n^2)..

Mentina
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 9
Iscritto il: lunedì 26 settembre 2016, 21:57

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#11 Messaggioda Mentina » sabato 5 novembre 2016, 21:18

Nel punto 4. delle risposte di GIMUSI secondo me manca qualcosa.

[+] missing element
Infatti si dimostra solo che la successione è limitata. Per dimostrare che il limite esiste ed è reale bisogna controllare due cose:
1. la successione è monotona, così si può applicare il teorema delle successioni monotone

2. la successione è limitata dove serve, che esclude il caso della divergenza e quindi prova che il limite esiste ed è reale

Per il punto 1., si dimostra che la successione è strettamente decrescente:

[math]

Il punto 2. è nel pdf di GIMUSI.


Dal 5. in poi devo ancora farli.

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1100
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limiti 3 (Eserciziario >= 2014)

#12 Messaggioda GIMUSI » sabato 5 novembre 2016, 23:00

hai perfettamente ragione...è necessario mostrare anche questa importante condizione :)
GIMUSI


Torna a “Limiti”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti