Linguaggio degli infinitesimi 1 -- o piccolo

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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Clara
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Linguaggio degli infinitesimi 1 -- o piccolo

#1 Messaggioda Clara » mercoledì 29 ottobre 2014, 20:22

Mi scuso, perché temo che la sezione sia sbagliata, ma non sapevo dove metterlo.
Posto le mie soluzioni della tabella del Linguaggio infinitesimi 1.

VVV
VVF
FVF
VFV
VVF
VFV
FFF
VVV
VVF

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Massimo Gobbino
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Re: o piccolo

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » mercoledì 29 ottobre 2014, 20:48

Clara ha scritto:Mi scuso, perché temo che la sezione sia sbagliata, ma non sapevo dove metterlo.


È giusta, è giusta (la sezione, mica le risposte :lol: ). Gli o piccolo che sono, se non limiti!

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Re: o piccolo

#3 Messaggioda Stud B » martedì 11 novembre 2014, 19:19

1. V V V
2.V V F
3.F V F
4.V F V
5.V V F
6.F V F
7.F F F
8.V V V
9.V V F
-----------------
1.F F
2.F F
3.V F
-----------------
1.F
2.V
3.F
4.V
5. F
6. V
7. F

Questi sono i miei risultati... li avevo postati senza accorgermi che qui c'era già la sezione aperta :)

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Re: o piccolo

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 11 novembre 2014, 19:28

Uhm, vedo che vai d'accordo con clara, tranne nella riga 6 in cui siete proprio duali :mrgreen:

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Re: o piccolo

#5 Messaggioda Stud B » sabato 15 novembre 2014, 18:50

Li ho ricontrollati e in effetti ho sbagliato a copiarli, perchè sul foglio alla riga 6 avevo V F V .... :oops: :oops: scusate :(

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Re: o piccolo

#6 Messaggioda GIMUSI » venerdì 2 gennaio 2015, 18:10

Stud B ha scritto:1. V V V
2.V V F
3.F V F
4.V F V
5.V V F
6.F V F
7.F F F
8.V V V
9.V V F
-----------------
1.F F
2.F F
3.V F
-----------------
1.F
2.V
3.F
4.V
5. F
6. V
7. F

Questi sono i miei risultati... li avevo postati senza accorgermi che qui c'era già la sezione aperta :)


allego anche le mie soluzioni :?: con svolgimento del test 36

mi pare di aver ottenuto alcuni risultati differenti nella seconda e terza parte :roll:

[EDIT eliminato file allegato superato dalla rev01]
Ultima modifica di GIMUSI il lunedì 31 ottobre 2016, 22:30, modificato 2 volte in totale.
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Re: o piccolo

#7 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 2 gennaio 2015, 20:30

Uhm, dando un veloce sguardo alle soluzioni di GIMUSI ho notato un errore nel testo :oops:. Nell'ultima implicazione la tesi doveva essere

f(x)=x^{2}+o(x^{2})

invece che con f(f(x)). Correggerò nelle prossime versioni.

Sempre per quanto riguarda le implicazioni in fondo, devo segnalare un errore logico nelle soluzioni, che voglio evidenziare perché è molto comune e va discusso e capito quanto prima.

Quando si vuole dimostrare, per esempio, che la 13 è falsa, non basta far vedere che si sa dimostrare solo la 14, la quale è più debole della 13. Potrebbe infatti accadere che c'è un ragionamento diverso, e migliore di quello presentato, che dimostra non solo la 14 ma pure la 13. Se voglio dimostrare che la 13 è falsa, al di là di ogni ragionevole dubbio, devo esibire esplicitamente una funzione che soddisfa l'ipotesi, ma non la tesi, cioè una funzione che soddisfa f(x)=x+o(x^4), ma non f^2(x)=x^2+o(x^8).

Detto questo, non posso che far notare ancora una volta quanto sia prezioso il lavoro svolto da GIMUSI, perché solo discutendo soluzioni giuste e sbagliate si può crescere. Sarebbe davvero utile che altri collaborassero.

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Re: o piccolo

#8 Messaggioda GIMUSI » giovedì 8 gennaio 2015, 1:44

Massimo Gobbino ha scritto:Uhm, dando un veloce sguardo alle soluzioni di GIMUSI ho notato un errore nel testo :oops:. Nell'ultima implicazione la tesi doveva essere

f(x)=x^{2}+o(x^{2})

invece che con f(f(x)). Correggerò nelle prossime versioni.

Sempre per quanto riguarda le implicazioni in fondo, devo segnalare un errore logico nelle soluzioni, che voglio evidenziare perché è molto comune e va discusso e capito quanto prima.

Quando si vuole dimostrare, per esempio, che la 13 è falsa, non basta far vedere che si sa dimostrare solo la 14, la quale è più debole della 13. Potrebbe infatti accadere che c'è un ragionamento diverso, e migliore di quello presentato, che dimostra non solo la 14 ma pure la 13. Se voglio dimostrare che la 13 è falsa, al di là di ogni ragionevole dubbio, devo esibire esplicitamente una funzione che soddisfa l'ipotesi, ma non la tesi, cioè una funzione che soddisfa f(x)=x+o(x^4), ma non f^2(x)=x^2+o(x^8).


allego le mie soluzioni in rev01 per la parte con le implicazioni del test 36 tenendo conto delle indicazioni del prof. Gobbino che spero di aver colto nel modo giusto :roll:
Allegati
Test 36 - Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo_rev01.pdf
(697.3 KiB) Scaricato 175 volte
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Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo

#9 Messaggioda Mentina » lunedì 31 ottobre 2016, 20:23

Non ho trovato le risposte di GIMUSI, quindi queste sono le risposte che ho dato:

1. V V V
2. V V F
3. F V F
4. V F V
5. V V F
6. V F V
7. F F F
8. V V V
9. V V F

1. F F
2. V F
3. V V

1. F
2. V
3. F
4. V
5. V
6. F
7. V

se qualcosa non torna scrivete sotto così le correggo :mrgreen:

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Re: Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo

#10 Messaggioda GIMUSI » lunedì 31 ottobre 2016, 22:28

c'era già ma in un thread aperto originariamente con un nome non corrispondente alla scheda

viewtopic.php?t=1402&p=5963#p5963

torna tutto direi tranne la sesta del terzo gruppo (n.18 nella mia numerazione) :roll:
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Re: Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo

#11 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 24 novembre 2016, 18:50

GIMUSI ha scritto:c'era già ma in un thread aperto originariamente con un nome non corrispondente alla scheda


Ho unito e cambiato il titolo iniziale.

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Re: Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo

#12 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 24 novembre 2016, 18:53

GIMUSI ha scritto:torna tutto direi tranne la sesta del terzo gruppo (n.18 nella mia numerazione) :roll:


Sulla sesta del terzo gruppo sono d'accordo con GIMUSI.


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