Calcolo limite

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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francicko
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Calcolo limite

#1 Messaggioda francicko » mercoledì 3 dicembre 2014, 22:39

Salve, ho un problema con il seguente limite lim_{x->infty}((log(1+1/x)^x)-1)x, si richiede la soluzione facendo uso dei limiti notevoli, io sono riuscito a trovare la soluzione, non so se esatta, soltanto facendo uso dello sviluppo in serie di Taylor, e riscrivendo il limite nel seguente modo: pongo 1/x=y, ed ho così, lim_{y->0})(((log(1+y))/y)-1)/y, il risutato del limite dovrebbe essere -1/2.
Resto in attesa di una risposta.
Saluti!

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Massimo Gobbino
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Re: Calcolo limite

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 4 dicembre 2014, 12:47

Uhm, quel limite coinvolge il secondo termine dello sviluppo di Taylor di log(1+x), quindi non può sostanzialmente essere fatto con i limiti notevoli.

francicko
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Re: Calcolo limite

#3 Messaggioda francicko » domenica 7 dicembre 2014, 10:04

Grazie, per la risposta!


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