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Calcolo limite

Inviato: mercoledì 3 dicembre 2014, 22:39
da francicko
Salve, ho un problema con il seguente limite lim_{x->infty}((log(1+1/x)^x)-1)x, si richiede la soluzione facendo uso dei limiti notevoli, io sono riuscito a trovare la soluzione, non so se esatta, soltanto facendo uso dello sviluppo in serie di Taylor, e riscrivendo il limite nel seguente modo: pongo 1/x=y, ed ho così, lim_{y->0})(((log(1+y))/y)-1)/y, il risutato del limite dovrebbe essere -1/2.
Resto in attesa di una risposta.
Saluti!

Re: Calcolo limite

Inviato: giovedì 4 dicembre 2014, 12:47
da Massimo Gobbino
Uhm, quel limite coinvolge il secondo termine dello sviluppo di Taylor di log(1+x), quindi non può sostanzialmente essere fatto con i limiti notevoli.

Re: Calcolo limite

Inviato: domenica 7 dicembre 2014, 10:04
da francicko
Grazie, per la risposta!