calcolo limite successione

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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francicko
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calcolo limite successione

#1 Messaggioda francicko » sabato 25 aprile 2015, 17:38

Sono alle prese con il seguente limite , e non riesco proprio a trovare la soluzione:
lim (1+1/2+1/3+1/4+.......+1/n)/(n^{1/2}), potete almeno darmi qualche suggerimento;
Grazie.
Saluti!

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Re: calcolo limite successione

#2 Messaggioda GIMUSI » sabato 25 aprile 2015, 22:30

che ne dici di un confronto serie integrale :idea:
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Re: calcolo limite successione

#3 Messaggioda francicko » mercoledì 29 aprile 2015, 11:40

Essendo la primitiva di 1/x, la funzione logx,
Concludere che il nostro limite diventa lim_{n->infty}(logn)/(n^{1/2}), il cui valore tende a 0, ed avrei risolto, mi sbaglio?

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Re: calcolo limite successione

#4 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 29 aprile 2015, 13:39

la serie armonica è maggiorata da 1+logn (vd. lezione su confronto serie integrale ) oppure cesaro-stolz
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