dubbio su asintotico

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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francicko
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dubbio su asintotico

#1 Messaggioda francicko » venerdì 15 maggio 2015, 13:57

Il termine , per x->0,
log(e^x), e' asintoticamente equivalente ad x+x^2/2+x^3/6+.......??
Inoltre se ho il limite per x->0,
lim (log (e^x-x^2)-x)/(x^2), e' lecito sostituire ad x, che compare a numeratore,con il termine log (e^x), e procedere alla soluzione del limite?
Grazie in anticipo per le eventuali risposte!
Saluti!

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GIMUSI
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Re: dubbio su asintotico

#2 Messaggioda GIMUSI » domenica 18 ottobre 2015, 11:51

francicko ha scritto:Il termine , per x->0,
log(e^x), e' asintoticamente equivalente ad x+x^2/2+x^3/6+.......??


direi di no...log(e^x) è equivalente a x per ogni x (se esegui lo sviluppo composto tutti i termini superiori al primo grado si annullano)

francicko ha scritto:Inoltre se ho il limite per x->0,
lim (log (e^x-x^2)-x)/(x^2), e' lecito sostituire ad x, che compare a numeratore,con il termine log (e^x), e procedere alla soluzione del limite?


direi di sì, dato che sono equivalenti
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