calcolo limite

francicko

Scusate, e' sbagliato riscrivere il seguente limite:

$\displaystyle\lim_{x\to -\infty}\sqrt{x^2+2x}+x=\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x^2-2x}-x$

:?:

Grazie per le eventuali risposte!

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po' la formula, che era poco comprensibile, sperando di aver colto la domanda.

GIMUSI

Mi pare che siano del tutto equivalenti..qual è il tuo dubbio?

francicko

Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice -2x

resta $\sqrt{x^2}$ +x=x+x=2x

, in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto |x|+x

, non capisco il perche'.

GIMUSI

francicko ha scritto:Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice resta $\sqrt{x^2}$ , in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto , non capisco il perche'.

beh...limite a parte... $\sqrt{x^2}$ è proprio |x|...quindi per il caso $-\infty$ ha senso...per $+\infty$ diventa superfluo

francicko

Grazie tante, ho capito!

Sito web

Questo è un esercizio classico che si fa tutti gli anni. Uno analogo c'è, per esempio, alla lezione 21 di AM1 2014/2015, oppure alla lezione 24 di AM1 2012/2013 (e cercando c'è anche negli anni precedenti).

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