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calcolo limite

Inviato: venerdì 6 novembre 2015, 16:57
da francicko
Scusate, e' sbagliato riscrivere il seguente limite:

\displaystyle\lim_{x\to -\infty}\sqrt{x^2+2x}+x=\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x^2-2x}-x

:?:

Grazie per le eventuali risposte!

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po' la formula, che era poco comprensibile, sperando di aver colto la domanda.

Re: calcolo limite

Inviato: venerdì 6 novembre 2015, 19:45
da GIMUSI
Mi pare che siano del tutto equivalenti..qual è il tuo dubbio?

Re: calcolo limite

Inviato: venerdì 6 novembre 2015, 22:19
da francicko
Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice -2x resta \sqrt{x^2}+x=x+x=2x, in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto |x|+x, non capisco il perche'.

Re: calcolo limite

Inviato: venerdì 6 novembre 2015, 22:47
da GIMUSI
francicko ha scritto:Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice -2x resta \sqrt{x^2}+x=x+x=2x, in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto |x|+x, non capisco il perche'.


beh...limite a parte... \sqrt{x^2} è proprio |x|...quindi per il caso -\infty ha senso...per +\infty diventa superfluo

Re: calcolo limite

Inviato: sabato 7 novembre 2015, 5:00
da francicko
Grazie tante, ho capito!

Re: calcolo limite

Inviato: sabato 7 novembre 2015, 8:32
da Massimo Gobbino
Questo è un esercizio classico che si fa tutti gli anni. Uno analogo c'è, per esempio, alla lezione 21 di AM1 2014/2015, oppure alla lezione 24 di AM1 2012/2013 (e cercando c'è anche negli anni precedenti).