Limite , ordini di infinito

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
Messaggio
Autore
Fortuna
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 16
Iscritto il: venerdì 6 novembre 2015, 13:19

Limite , ordini di infinito

#1 Messaggioda Fortuna » domenica 10 gennaio 2016, 14:58

Salve, c'è un limite che proprio non riesco a capire

Sì tratta di un limite per x che tende ad infinito

\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\frac{2^x}{x^{\sqrt{x}}}

Il mio ragionamento era il seguente:

X^(radice di x) batte 2^x poiché tende ad infinito più velocemente

Quindi per confronto di ordini di infinito è circa come avere 1/(x^(x^(1/2)))

Secondo tale ragionamento tenderebbe a zero, invece tende ad infinito

Qualcuno può gentilmente dirmi dove sto sbagliando? Grazie infinite

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho rieditato la formula

Fortuna
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 16
Iscritto il: venerdì 6 novembre 2015, 13:19

Re: Limite , ordini di infinito

#2 Messaggioda Fortuna » domenica 10 gennaio 2016, 15:17

Uhm forse è 2^x che vince avendo l'esponente più forte?

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 2202
Età: 51
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 19:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Limite , ordini di infinito

#3 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 10 gennaio 2016, 15:53

Basi ed esponenti strani ...

Help!
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 9
Iscritto il: giovedì 31 dicembre 2015, 21:34

Re: Limite , ordini di infinito

#4 Messaggioda Help! » domenica 10 gennaio 2016, 16:45

E ALLA.... :D

Fortuna
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 16
Iscritto il: venerdì 6 novembre 2015, 13:19

Re: Limite , ordini di infinito

#5 Messaggioda Fortuna » domenica 10 gennaio 2016, 17:32

Giusto!! :oops:

Grazie

francicko
Presenza fissa
Presenza fissa
Messaggi: 106
Iscritto il: lunedì 10 settembre 2012, 12:25
Località: Trieste-Trapani

Re: Limite , ordini di infinito

#6 Messaggioda francicko » domenica 10 gennaio 2016, 18:31

Se si mettono rispettivamente i termini presenti a numeratore e denominatore nella forma esponenziale avente come base il numero di nero e, si vede facilmente che il limite tende ad infty.
\displaystyle\lim_{x\to+infty}{e^{xlog2}/e^{\sqrt {x}logx}}
mi sbaglio?

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1113
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limite , ordini di infinito

#7 Messaggioda GIMUSI » lunedì 11 gennaio 2016, 16:44

mi pare di sì anche se forse con qualche passaggio in più risulterebbe più chiaro...ad esempio mettendo tutto come un unico esponente e raccogliendo la parte con radice :roll:
GIMUSI


Torna a “Limiti”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite