Limite per x -> pi greco e archi associati

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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Limite per x -> pi greco e archi associati

#1 Messaggioda francicko » mercoledì 20 gennaio 2016, 18:15

\displaystyle\lim_{x\to\pi}\frac{1+\cos x}{(\pi-x)\tan x}

come si può risolvere utilizzando gli archi associati?

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho aggiustato la formula e messo un titolo sensato.

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Re: limite

#2 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 20 gennaio 2016, 20:00

così a occhio se moltiplichi sopra e sotto per (1-cosx) dovrebbe venirti qualche seno che si semplifica...dopo di che sfruttando sinx=sin(pi-x) dovresti arrivare a -1/2 credo eh :roll:
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Re: Limite per x -> pi greco e archi associati

#3 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 21 gennaio 2016, 9:47

Beh, come tutti i limiti in punti "strani", cioè diversi da 0 o + infinito, la prima cosa da fare è il cambio di variabili, in questo caso

x=\pi+y

Cosa diventa il limite nella nuova variabile? Ora non resta che sostituire e andare di archi associati ...


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