calcolo limite

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
Messaggio
Autore
francicko
Presenza fissa
Presenza fissa
Messaggi: 106
Iscritto il: lunedì 10 settembre 2012, 12:25
Località: Trieste-Trapani

calcolo limite

#1 Messaggioda francicko » giovedì 28 gennaio 2016, 13:26

E' possibile risolvere il seguente limite senza l'uso di taylor o di Hopital?

\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin^2 x-x^2}{x^4}

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1100
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: calcolo limite

#2 Messaggioda GIMUSI » giovedì 28 gennaio 2016, 19:05

che io sappia no...anche perché mi pare si giochi sui termini superiori al primo...a meno che non esista qualche strano barbatrucco eh :roll:
GIMUSI

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 1958
Età: 50
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 20:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: calcolo limite

#3 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 31 gennaio 2016, 20:28

Quoto in pieno GIMUSI: come abbiamo detto tante volte in questo forum, quando il limite coinvolge termini di Taylor oltre il primo non c'è una soluzione fatta con i soliti limiti notevoli. Da qualche parte ci deve essere un passaggio equivalente a derivate di ordine superiore.

francicko
Presenza fissa
Presenza fissa
Messaggi: 106
Iscritto il: lunedì 10 settembre 2012, 12:25
Località: Trieste-Trapani

Re: calcolo limite

#4 Messaggioda francicko » lunedì 1 febbraio 2016, 10:35

Ok!Grazie!
Si può stabilire che il seguente limite
lim_{x->0} (x-sinx)/x =lim(x/x-sinx/x) =1-lim (sinx/x)=1-1=0, qual'e' l'errore in questo procedimento?

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1100
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: calcolo limite

#5 Messaggioda GIMUSI » lunedì 1 febbraio 2016, 16:17

francicko ha scritto:Ok!Grazie!
Si può stabilire che il seguente limite
lim_{x->0} (x-sinx)/x =lim(x/x-sinx/x) =1-lim (sinx/x)=1-1=0, qual'e' l'errore in questo procedimento?


mi pare un'applicazione del teorema algebrico della somma, quindi direi che è corretto...e che l'unico errore è il "qual è" con apostrofo :)
GIMUSI


Torna a “Limiti”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti